浙江省宁波市东海实验中学2022年高二数学理知识点试题含解析.docx

浙江省宁波市东海实验中学2022年高二数学理知识点试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知函数若在上任取一个实数则不等式成立的概率是（???）

A．??? ???? B．?????? C．?????? D．??

参考答案：

C

2.设，则关于的方程有解的一个必要不充分条件是（）

A．??B．???C．???D．

参考答案：

A

略

3.已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线的方程是(?)

A.??????B.?

C.????D.

参考答案：

D

4.已知实数,则下列不等式中不能恒成立的一个是（?）

A． B．??

C． D．

参考答案：

D

5.在中，若，则是().

A等边三角形????B直角三角形????C等腰三角形?????D等腰直角三角形

参考答案：

C

6.设P是双曲线上一点，该双曲线的一条渐近线方程是，分别是双曲线的左、右焦点，若，则等于（??）

A．2 ?????B．18 ????C．2或18 ????D．16

参考答案：

C

略

7.数学归纳法证明（n+1）?（n+2）?…?（n+n）=2n×1×3×…×（2n﹣1）（n∈N*）成立时，从n=k到n=k+1左边需增加的乘积因式是（）

A．2（2k+1） B． C．2k+1 D．

参考答案：

A

【考点】数学归纳法．

【分析】分别求出n=k时左边的式子，n=k+1时左边的式子，用n=k+1时左边的式子，比较两个表达式，即得所求．

【解答】解：当n=k时，左边=（k+1）（k+2）…（k+k），

当n=k+1时，左边=（k+2）（k+3）…（k+k）（2k+1）（2k+2），

故从“k”到“k+1”的证明，左边需增添的代数式是=2（2k+1），

故选A．

8.曲线在点处的切线的斜率为()

参考答案：

B

9.用简单随机抽样的方法，从总体个数为10的总体中抽取样本容量为2的一个样本，记其中某个个体第一次被抽到的概率为，第一次未被抽到而第二次被抽到的概率为，则有（?）

A．????????????B．

C．??????????????D．

参考答案：

A

10.3科老师都布置了作业，在同一时刻4名学生都做作业的可能情况有（???）

（A）43种??（B）4×3×2种???（C）34种???（D）?1×2×3种

参考答案：

C?

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c.若∠C=120?，c=a，

?

则a???????????b(填“”或“”)

参考答案：

＞

12.计算___________???????

参考答案：

13.现有3本不同的语文书，1本数学书，从中任意取出2本，取出的书恰好是一本语文书和一本数学书的概率是．

参考答案：

?

【考点】古典概型及其概率计算公式．

【分析】分别求出所有的基本事件个数和符合条件的基本事件个数，使用古典概型的概率计算公式求出概率．

【解答】解：方法一：从3本不同的语文书，1本数学书，从中任意取出2本有C42=6种不同的抽取方法，

而取出的书恰好是一本语文书和一本数学书，共有C31×C11=3种不同的抽取方法，

∴取出的书恰好是一本语文书和一本数学书的概率是P==，

方法二（列举法），3本不同的语文书即为a，b，c，数学书记为s，随机取出两个，共有ab，ac，as，bc，bs，cs共6种，

其中恰好是一本语文书和一本数学书为as，bs，cs共3种，

∴取出的书恰好是一本语文书和一本数学书的概率是P==，

故答案为：．

14.袋内有8个白球和2个红球，每次从随机取出一个球，然后放回1个白球，则第4次恰好取完所有红球的概率为????????.

参考答案：

解析：第4次恰好取完所有红球的概率为

15.某校高一年级三个班共有学生120名，这三个班的男、女生人数如下表．

已知在全年级学生中随机抽取1人，抽到二班女生的概率是0.2．则x=?；现用分层抽样的方法在全年级抽取30名学生，则应在三班抽取的学生人数为??．

?

一班

二班

三班

女生人数

20

x

y

男生人数

20

20

z

参考答案：

24；9．

【考点】分层抽样方法．

【分析】由于每个个体被抽到的概率都相等，由=0.2，可得得x的值．

先求出三班总人数为36，用分层抽样的方法在全年级抽取30名学生，求出每个学生被抽到的概率为，用三班总人数乘以此概率，即得所求．

【解答】解：由题意可得=0.2，解得