2023-2024学年河南省郑州十九中教育集团七年级（下）期中数学试卷（含解析）.docx

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2023-2024学年河南省郑州十九中教育集团七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列运算正确的是(????)

A.x5÷x3=x2 B.

2.生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子直径约为0.000000201

A.0.201×10?6cm B.2.01

3.下列各式中，不能用平方差公式计算的是(????)

A.(2x+y)(2x?

4.某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据(如表)：

温度/

?

?

0

10

20

30

声速/

318

324

330

336

342

348

下列说法错误的是(????)

A.在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速

B.当空气温度为20℃时，声速为342m/s

C.温度越高，声速越快

D.

5.已知：a=(12)?3，b=(?2)

A.bac B.bc

6.在下列图形中，由∠1=∠2一定能得到A

A. B.

C. D.

7.如果(x+3)2=

A.3 B.±3 C.6 D.

8.如图，笔直小路DE的一侧栽种有两棵小树BM，CN，小明测得AB=4m，AC

A.6m B.5m C.4m

9.如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，若△A

A.3cm2

B.4cm2

10.以下四种情境分别描述了两个变量之间的关系：甲：小明投篮时，投出去的篮球的高度与时间的关系；乙：小明去水果店购买同单价的水果，支付费用与水果重量的关系；丙：小明使用的是一种有月租且只包含流量的套餐，则他每月所付话费与通话时间的关系；丁：小明去外婆家吃饭，饭后，按原速度原路返回，小明离家的距离与时间的关系，如图，用图象法刻画上述情境，排序正确的图象顺序是(????)

A.①②③④ B.①③④②

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.计算：20240+2?2

12.图(1)是一种画平行线的工具.在画平行线之前，工人师傅往往要先调整一下工具(图(2))，然后再画平行线(图(3)

13.如图，将矩形纸条ABCD折叠，折痕为EF，折叠后点C，D分别落在点C′，D′处，D′E与BF交于点G

14.若xa=2，xb=3，则

15.已知等腰三角形的两边长分别是4和9，则周长是______．

三、解答题：本题共7小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题8分)

(1)计算：(a+3)(a

17.(本小题6分)

先化简，再求值：[(2x+y

18.(本小题8分)

作图题：

(1)画出△ABC的三条高．

(2)尺规作图，不写作法，保留作图痕迹.已知：∠AO

19.(本小题9分)

如图，已知AD⊥BC，垂足为点D，EF⊥BC，垂足为点F，∠1+∠2=180°．

请填写∠CGD=∠CAB的理由：

因为AD⊥BC，EF⊥BC，

所以∠ADC=90°，∠EFC=90°(______)，

即∠AD

20.(本小题8分)

星期五晚饭后，小红从家里出去散步，如图所示，描述了她散步过程中离家的距离s(m)与散步所用的时间t(min)之间的关系，该图象反映的过程是：小红从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会报后，继续向前走了一段走到邮亭，然后回家了，依据图象回答下列问题：

(1)在这个变化过程中，自变量是______，因变量是______．

(2)

21.(本小题8分)

学习整式的乘法时可以发现：用两种不同的方法表示同一个图形的面积，可以得到一个等式，进而可以利用得到的等式解决问题

(1)如图1是由边长分别为a，b的正方形和长为a、宽为b的长方形拼成的大长方形，由图1，可得等式：(a+2b)(a+b)=______；

(2)①如图2是由几个小正方形和小长方形拼成的一个边长为a+b

22.(本小题8分)

如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，AB/?/CD．

(1)若BC平分∠ABD

答案和解析

1.【答案】A?

【解析】解：A、x5÷x3=x2，故本选项符合题意；

B、(?a)2?(?a)3=?a5

2.【答案】D?

【解析】解：0.000000201=2.01×10?7．

故选：D．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10?n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

3.【答案】C?

【解析】解：∵(2x+y)(2x?y)=(2x)2?y2，

∴A选项能用平方差公式计算，

∴A选项不符合题意；

∵(x+y)(y

4.【答案】D?