2023-2024学年内蒙古包头市青山区八年级（下）期中数学试卷（含解析）.docx

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2023-2024学年内蒙古包头市青山区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.垃圾分类一小步，低碳生活一大步，垃圾桶上常有以下四种垃圾分类标识的图案和文字说明，其中图案是中心对称图形的是(????)

A.有害垃圾 B.厨余垃圾

C.其它垃圾 D.可回收物

2.已知xy，下列不等式一定成立的是(????)

A.x+3y+3 B.3

3.下列各式从左到右，是因式分解的是(????)

A.(y?1)(y+1)

4.若式子4?2x在实数范围内有意义，则x

A.x≥2 B.x2 C.

5.满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的是

A.AB=41，BC=4，AC=5 B.AB：BC：AC=3：4：

6.下列命题是真命题的是(????)

A.有两条边、一个角相等的两个三角形全等 B.等腰三角形的对称轴是底边上的中线

C.全等三角形对应边上的中线相等 D.有一个角是60°

7.如图，已知△ABC的周长是18cm，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，OD⊥

A.24

B.27

C.30

D.33

8.如图，点A(0,4)，△AOB沿x轴向右平移后得到△O′A′B

A.241

B.10

C.8

9.图1是一个地铁站入口的双翼闸机．如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm，双翼的边缘AC=BD=54

A.(543+10)cm B.(

10.如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4cm，面积为12cm2，腰AB的垂直平分线EF交AB于点E，交AC于点F，若D为B

A.5cm B.6cm C.

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

11.不等式x?1≤2的解集中所有非负整数的解是

12.计算：20212?4042×

13.已知一个等腰三角形的两边长分别是3和5，那么这个等腰三角形的周长为______．

14.若3x2?mx+n进行因式分解的结果为

15.直线l1：y=k1+b与直线l2：y=k2

16.如图，△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于12AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N作直线M

17.如图，长与宽分别为a、b的长方形，它的周长为14，面积为10，则a3b+2a2

18.如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90

三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题8分)

解不等式组

①解不等式x?52+1x?

20.(本小题8分)

把下列各式因式分解：(1)

21.(本小题8分)

△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示，小正方形的边长为1个单位．

(1)作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1．

(

22.(本小题8分)

如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF，

(

23.(本小题8分)

某单位参加一次团体表演，现需采购一批演出服装，选定A，B两家服装供应商.经了解：两家供应商的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元.经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费；B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费.另外根据参演要求，参加演出的女生人数应比男生人数的2倍少100人，设参加演出的男生x人．

(1)分别写出该单位购买A，B两家供应商服装所付的总费用分别是y1元和y2元与参演男生数量x之间的函数关系式．

24.(本小题8分)

如图1，已知∠DAC=90°，△ABC是等边三角形，点P为射线AD上任意一点(点P与点A不重合)，连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CQ，连接QB并延长交直线AD于点E．

(1)如图1，猜想∠QEP=______°；

(2)

答案和解析

1.【答案】A?

【解析】解：A.是中心对称图形，故本选项符合题意；

B.不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

C.不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

D.不是中心对称图形，故本选项不符合题意．

故选：A．

把一个图形绕某一点旋转180°后可以与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．据此判断即可．

本题考查了中心对称图形的概念．寻找中心对称图形关键是要寻找对称中心，绕对称中心旋转

2.【答案】B?

【解析】解：A、∵xy，

∴x+3y+3，故本选项不符合题意；

B、∵xy，

∴?x?y，

∴3?x3?y，故