2024年河北省唐山市中考数学一模试卷（含解析）.docx

第=page11页，共=sectionpages11页

2024年河北省唐山市中考数学一模试卷

一、选择题：本题共16小题，共38分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若m?m？=

A.1 B.2 C.3 D.4

2.如图，在同一平面内有直线l及直线外一点P，作PM⊥l，垂足为M，则点P到直线l的距离是(????)

A.线段PM的长度 B.射线BP C.线段AP

3.不一定相等的一组是(????)

A.a+b+c与a+(b+c) B.4a与

4.下列算式中，与有理数?223相等的是

A.(?2)×23 B.?

5.神舟15号飞船离地飞行速度约为每秒8×103m，则飞船离地飞行1

A.4.8×105m B.8×10

6.将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE

A.10°

B.12°

C.18°

7.下列计算结果正确的是(????)

A.(?2)2=?2

8.小明在课余时间，找了几副度数不同的近视镜，让镜片正对着太阳光，并上下移动镜片，直到地上的光斑最小.此时他测量了镜片到光斑的距离，得到一组数据，并借助计算机绘制了镜片度数y(度)与镜片到光斑的距离x(米)的图象如图，下列结论正确的是(????)

A.y与x的关系式为y=1000x

B.当x=0.1时，y=100

C.镜片度数越大，镜片到光斑的距离越小

D.平光镜

9.如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点(数据如图)，若要使a/?/b，则直线a围绕点

A.顺时针旋转70° B.逆时针旋转30° C.逆时针旋转70°

10.老师在黑板上写出一个计算方差的算式：S2=1n

A.n=5 B.平均数为8

C.添加一个数8后方差不变 D.

11.在数学课堂上，老师带领同学们用尺规“过直线l外一点C作直线l的垂线”，图①是老师画出的第一步，图②，图③分别是甲、乙两位同学补充的作图痕迹，则补充的作图痕迹正确的是(????)

A.甲 B.乙 C.甲和乙 D.都不正确

12.观察如图所标记的数据，下列判断正确的是(????)

A.甲、乙两个四边形既是轴对称图形也是中心对称图形

B.甲只是中心对称图形，乙只是轴对称图形

C.甲只是轴对称图形，乙只是中心对称图形

D.甲是轴对称图形也是中心对称图形，乙只是中心对称图形

13.如图，一个球体在长方体上沿虚线从左向右滚动，在滚动过程中，球体与长方体的组合图形的视图始终不变的是(????)

A.左视图 B.主视图 C.俯视图 D.左视图和俯视图

14.一道条件缺失的问题情境：一项工程，甲队单独做需要12天完成，…还需要几天完成任务.根据标准答案，老师在黑板上画出线段示意图(如图)，设两队合作还需x天完成任务，并列方程为112×2+

A.乙队单独完成需要8天完成

B.D处代表的代数式(18+112)x

C.A处代表的实际意义：甲先做2天的工作量

15.如图，AB是半圆O的直径，点C、D将弧AB分成相等的三段弧，点M在AB的延长线上，连接MD.三个人给出以下说法：

甲：若MD为半圆O的切线，则能得出∠OMD=30°；

乙：若连接AC、CD，则∠A

A.甲和乙 B.乙和丙 C.甲和丙 D.只有甲

16.如图1，长、宽均为3，高为8的长方体容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高为6，绕底面一棱进行旋转倾斜后，水面恰好触到容器口边缘，图2是此时的示意图，则图2中水面高度为(????)

A.245 B.325 C.12

二、填空题：本题共3小题，共10分。

17.计算：952+10×95

18.如图，已知点A(2,0)，B(0,4)，C(2,4)．

(1)若线段AB绕点M(1,5)旋转，使点B与点C

19.如图，点O为△ABC的外心，过点O分别作AC、AB的垂线l1、l2，分别交BC于D、E两点．

(1)若∠BAC=65°，则∠BOC的度数为______；

(2)

三、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

20.(本小题9分)

已知三角形的一条边长为a?cm，第二条边比第一条短4cm，第三条边比第二条边的2倍短4cm．

(1)用含

21.(本小题9分)

数学课上老师给出规定：如果两个数的平方差能被4整除，我们称这个算式是“佳偶和谐式”．

小亮写出如下算式：82?62=7×4；142?122=13×4；1062?1042=105

22.(本小题9分)

某校利用“阳光体育大课间”对学校足球队全员进行定点射门训练，每人踢五次，训练结束后，把结果制成了如图1，图2所示不完整的折线统计图和扇形统计图．

(1)“进球3次”