2023-2024学年北京市海淀区中关村中学七年级（下）期中数学试卷（含解析）.docx

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2023-2024学年北京市海淀区中关村中学七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列图形中，∠1和∠2是邻补角的是(????)

A. B.

C. D.

2.9的算术平方根是(????)

A.3 B.?3 C.±3

3.下列各数中，无理数是(????)

A.9 B.3.14 C.3?8

4.小明读了：“子非鱼，焉知鱼之乐乎？”后，利用电脑画出了鱼儿的各种形态，请问：右图中所示的小鱼图案经过平移后得到的是(????)

A. B. C. D.

5.如图，AB/?/CD，∠D

A.40°

B.50°

C.60°

6.如图，四边形ABCD中，AC，BD交于点O，如果∠

A.AD//BC

B.AB

7.下列命题中，假命题是(????)

A.对顶角相等

B.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C.在同一平面内三条直线a，b，c，如果a⊥b，b⊥c，那么

8.如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示太和门的点的坐标为(0,?2)，表示九龙壁的点的坐标为(8

A.保和殿(0,2) B.养心殿(?2,3

9.在平面直角坐标系xOy中，以O，A，B，C为顶点的正方形的边长为3.若点A在x轴上，点C在y轴的正半轴上，则点B的坐标为

A.(3,3) B.(3,?3)

10.在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2,1)，点B在y轴上，对于线段AB有如下四个结论：

①线段AB的最小值是2；

②线段AB的最大值是2；

③线段AB可能经过点(2,

A.①③ B.②③ C.②④

二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。

11.6的相反数是______．

12.点P(m?1,2m+4

13.如图，数轴上点A，B对应的实数分别是?1，2，点C在线段AB上运动，如果点C表示无理数，那么点C可以是______(写出一个即可)．

14.如图，从位置P到直线公路MN共有四条小道PA、PB、PC、PD，若用相同的速度行走，能最快到达公路MN的小道是______

15.在平面直角坐标系中，如果过点A(1,2)和点B的直线平行于x轴，且AB=

16.如图，直线a/?/b，直线AB分别与直线a，b相交于点C和点B，过点C作射线CD⊥AB于C，若

17.如图，雷达探测器探测到三艘船A，B，C，按照目标表示方法的规定，船A，B的位置分别表示为A(5,30°)，B(6,

18.将1，2，3，5，6按右侧方式排列.若规定(m,n)表示第m排从左向右第n个数，则(7,3)

三、解答题：本题共8小题，共49分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题8分)

计算：

(1)38+|

20.(本小题8分)

求出下列等式中x的值：

(1)4x2=

21.(本小题5分)

如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(3,4)，B(1,2)，C(4,0)，将三角形ABC平移后得到三角形A′B′C′，点A，B，C的对应点分别为A′，B

22.(本小题5分)

已知：如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC=40°，

23.(本小题5分)

在平面直角坐标系中，已知点A(a,2)，B(b,0)，C(m,0)，且a?2+

24.(本小题5分)

我们规定用(a,b)表示一对数对，给出如下定义：记m=1a，n=b(其中a0，b0)，将(m,n)与(n,m)称为数对(a,b)的一对“和谐数对”.例如：(4,1)

25.(本小题6分)

已知，直线AB/?/CD，点E为直线AB上一定点，直线EK交CD于点F，FG平分∠DFK，∠AEF=α．

(1)如图1，当α=70°时，∠GFK=______°；

(2)点P为射线FE上一点，点M为直线AB上的一动点，连接PM，过点P作PN⊥PM交直线CD于点N．

①如图2，点

26.(本小题7分)

平面直角坐标系xOy中任意两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，小聪定义了P1，P2的“分解距离”，如下：

若|x1?x2|≥|y1?y2|，则|x1?x2|为点P1，P2的“分解距离”，即d(P,Q)=|x1?x2|；

若|x1?x2||y1?y2|，则|y1?y2|为点P1，

答案和解析

1.【答案】B?

【解析】解：A.∠1与∠2是对顶角，故A选项不符合题意；

B.∠1与∠2是邻补角，故B选项符合题意；

C.∠1与∠2不存在公共边，不是邻补角，故C选项不符合题意；

D.∠1与∠2是同