浙江省温州市樟台中学高二数学理期末试卷含解析.docx

浙江省温州市樟台中学高二数学理期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.不相等的三个正数a、b、c成等差数列，并且x是a、b的等比中项，y是b、c的等比中项，则x2、b2、y2三数()

A.成等比数列而非等差数列

B.成等差数列而非等比数列

C.既成等差数列又成等比数列

D.既非等差数列又非等比数列

参考答案：

B

由已知条件，可得

由②③得

代入①，得＝2b，

即x2＋y2＝2b2.

故x2、b2、y2成等差数列，

故选B.

2.设双曲线－＝1(a0，b0)的渐近线与抛物线y＝x2＋1相切，则该双曲线的离心率等于()．

参考答案：

A

略

3.总体容量为102，现用系统抽样法抽样，若剔除了2个个体，则抽样间隔可以是(????)

A．7 B．8 C．9 D．10

参考答案：

D

考点：系统抽样方法．

专题：概率与统计．

分析：根据系统抽样的定义进行判断即可．

解答： 解：剔除了2个个体之后，样本为100，

∵100能被10整除，

∴样本间隔可以是10，

故选：D

点评：本题主要考查系统抽样的应用，比较基础．

4.已知空间的两条直线m，n及两个平面α，β，下列四个命题中正确的是（??）

①若m∥n，m⊥α，则n⊥α；②若α∥β，，β，则m∥n；

③若m∥n，m∥α，则n∥α；④若α∥β，m∥n，m⊥α，则n⊥β

A.①③??????B、②④????????C、①④????D、②③

参考答案：

C

5.一个球的外切正方体的全面积等于6cm2，则此球的体积为（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

【考点】球的体积和表面积；棱柱的结构特征．

【分析】根据已知中正方体的全面积为6cm2，一个球内切于该正方体，结合正方体和球的结构特征，我们可以求出球的半径，代入球的体积公式即可求出答案．

【解答】解：∵正方体的全面积为6cm2，

∴正方体的棱长为1cm，

又∵球内切于该正方体，

∴这个球的直径为1cm，

则这个球的半径为，

∴球的体积V==（cm3），

故选C．

【点评】本题考查的知识点是球的体积，其中根据正方体和球的结构特征，求出球的半径，是解答本题的关键．

6.如图，空间四边形中，分别是直线上的点，如果，则点在直线（?）上.

A． B． ??C． ??D．

参考答案：

C

7.在△ABC中，已知面积，则角C的度数为（???）

A．135°????????B．45°????????????C．60°????????????D．120°

参考答案：

B

略

8.一直线与直二面角的两个面所成的角分别为α，β，则α+β满足（???）

A、α+β900??????B、α+β≤900??????C、α+β900??????D、α+β≥900

参考答案：

B

9.椭圆C：的左、右顶点分别为A1、A2，点P在C上且直线PA2斜率的取值范围是[﹣2，﹣1]，那么直线PA1斜率的取值范围是（）

A． B． C． D．

参考答案：

B

【考点】直线与圆锥曲线的关系；直线的斜率．

【分析】由椭圆C：可知其左顶点A1（﹣2，0），右顶点A2（2，0）．设P（x0，y0）（x0≠±2），代入椭圆方程可得．利用斜率计算公式可得，再利用已知给出的的范围即可解出．

【解答】解：由椭圆C：可知其左顶点A1（﹣2，0），右顶点A2（2，0）．

设P（x0，y0）（x0≠±2），则，得．

∵=，=，

∴==，

∵，

∴，解得．

故选B．

10.圆：x2+y2﹣2x﹣2y+1=0上的点到直线x﹣y=2的距离最大值是(????)

A．2 B． C． D．

参考答案：

B

【考点】直线与圆的位置关系．

【专题】计算题．

【分析】先将圆x2+y2﹣2x﹣2y+1=0转化为标准方程：（x﹣1）2+（y﹣1）2=1，明确圆心和半径，再求得圆心（1，1）到直线x﹣y=2的距离，最大值则在此基础上加上半径长即可．

【解答】解：圆x2+y2﹣2x﹣2y+1=0可化为标准形式：（x﹣1）2+（y﹣1）2=1，

∴圆心为（1，1），半径为1

圆心（1，1）到直线x﹣y=2的距离，

则所求距离最大为，

故选B．

【点评】本题主要考查直线与圆的位置关系，当考查圆上的点到直线的距离问题，基本思路是：先求出圆心到直线的距离，最大值时，再加上半径，最小值时，再减去半径．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设函数f1(x)=x,f2(x)=x-1,f3(x)=x2,则=?????????.?????

参考答案：

12.已知函数是奇函数，它们的定域，且它们在上的图象如图所示，则不等式的解集是?????