2024年广东省东莞市虎门成才实验学校中考数学模拟试卷（二）.doc

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2024年广东省东莞市虎门成才实验学校中考数学模拟试卷（二）

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（3分）﹣3的相反数是（）

A．﹣3 B．3 C． D．

2．（3分）如图，是由6个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）

A． B．

C． D．

3．（3分）据公开资料显示，到2030年，氢能产业将成为我国新的经济增长点和新能源战略的重要组成部分，数据“10000亿”用科学记数法表示为（）

A．1×104 B．1×108 C．1×1010 D．1×1012

4．（3分）下列运算中，计算结果正确的是（）

A．a2?a3＝a6 B．a8÷a2＝a4

C．（a2b）2＝a2b2 D．＝2

5．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（1，2），以OP的长为半径画弧，交x轴的正半轴于点A（）

A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间

6．（3分）九年级某班30位同学的体育素质测试成绩统计如表所示，其中两个数据被遮盖，下列关于成绩的统计量中（）

成绩

24

25

26

27

28

29

30

人数

▄

▄

2

3

6

7

9

A．平均数，方差 B．中位数，方差

C．中位数，众数 D．平均数，众数

7．（3分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转55°得到△ADE，若∠E＝70°且AD⊥BC于点F（）

A．65° B．70° C．75° D．80°

8．（3分）如图，在大烧杯中放了一个小烧杯，现向小烧杯中匀速注水，则大烧杯的液面高度h（cm）与时间注水时间t（s）（）

A． B．

C． D．

9．（3分）我国古代数学经典著作《九章算术》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，问径几何？”意思是：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，用锯子去锯这个木材，锯口深DE＝1寸（1尺＝10寸），则这根圆柱形木材的直径是（）

A．12寸 B．13寸 C．24寸 D．26寸

10．（3分）如图，在正方形ABCD中．O是对角线AC、BD的交点．过点O作OE⊥OF，分别交AB、BC于点E，CF＝1，则EF＝（）

A．2 B． C．4 D．2

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．

11．（3分）分解因式：x2﹣2x+1＝．

12．（3分）在化学课上，张萍老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化，将4种生活现象制成外表完全相同的卡片（如图），则抽出的生活现象是物理变化的概率是．

13．（3分）如图，一次函数y＝k1x+b的图象与反比例函数y＝（x＞0）的图象相交于A（1，4），B（4，1）两点1x+b＞时，x的取值范围是．

14．（3分）如图，五边形ABCDE是正五边形．若l1∥l2，则∠1﹣∠2＝°．

15．（3分）如图，四边形ABCD内接于半圆O（点A，B，C，D在半圆O上），AB为⊙O的直径，则∠BAC的度数为度．

16．（3分）如图，由边长为1的小正方形组成的虚线网格中，点A、B、C、D为格点（即小正方形的顶点），则PC的长为．

三、解答题（一）：本大题共4小题，第17、18题各4分，第19、20题各6分，共20分．

17．（4分）计算：．

18．（4分）解不等式组：．

19．（6分）如图，AC与BD交于点O，OA＝OD，E为BC延长线上一点，过点E作EF∥CD

（1）求证△AOB≌△DOC；

（2）若AB＝2，BC＝3，CE＝1

20．（6分）为提高病人免疫力，某医院精选甲、乙两种食物为确诊病人配制营养餐，两种食物中的蛋白质含量和铁质含量如表．如果病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，甲、乙两种食物各需多少克？

每克甲种食物

每克乙种食物

其中所含蛋白质

0.5单位

0.7单位

其中所含铁质

1单位

0.4单位

四、解答题（二）：本大题共3小题，第21题8分，第22、23题各10分，共28分．

21．（8分）综合与实践．

【问题驱动】如何验证勾股定理？

【活动操作】小明参照教材用4张全等的直角三角形纸片拼成图1．

【探索新知】从面积的角度思考，不难发现：大正方形的面积＝小正方形的面积+4个直角三角形的面积．从而得到数学等式：，化简证得勾股定理：a2+b2＝c2．

【初步运用】：

（1）如图1，若b＝2a，求小正方形的面积与大正方形的面积的比值；

（2）现将图1中上方的两直角三角形向内折叠，如图2，若a＝4，求此时空白部分的面积．

22．（10分）某校计划开展以弘扬