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2022年初中八年级数学上册期末考试(加答案)
班级:姓名:
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.的相反数是()
A. B.2 C. D.
2.若点A(1+m,1﹣n)与点B(﹣3,2)关于y轴对称,则m+n的值是()
A.﹣5 B.﹣3 C.3 D.1
3.若x,y的值均扩大为原来的3倍,则下列分式的值保持不变的是()
A. B. C. D.
4.若关于x的方程=3的解为正数,则m的取值范围是()
A.m< B.m<且m≠
C.m>﹣ D.m>﹣且m≠﹣
5.已知直角三角形的两条边长分别是3和5,那么这个三角形的第三条边的长()
A.4 B.16 C. D.4或
6.已知关于x的不等式组的整数解共有5个,则a的取值范围是()
A.﹣4<a<﹣3 B.﹣4≤a<﹣3 C.a<﹣3D.﹣4<a<
7.如图,在数轴上表示实数的点可能是()
A.点 B.点 C.点 D.点
8.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E,则∠BAE=()
A.80° B.60° C.50° D.40°
9.如图,菱形ABCD的周长为28,对角线AC,BD交于点O,E为AD的中点,则OE的长等于()
A.2 B.3.5 C.7 D.14
10.如图,点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点,点M,N分别是AB,BC边上的中点,则MP+PN的最小值是()
A. B.1 C. D.2
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.若是关于的完全平方式,则__________.
2.计算:=_______.
3.一个正多边形的每个外角为60°,那么这个正多边形的内角和是______.
4.如图,已知∠XOY=60°,点A在边OX上,OA=2.过点A作AC⊥OY于点C,以AC为一边在∠XOY内作等边三角形ABC,点P是△ABC围成的区域(包括各边)内的一点,过点P作PD∥OY交OX于点D,作PE∥OX交OY于点E.设OD=a,OE=b,则a+2b的取值范围是________.
5.如图,OP平分∠MON,PE⊥OM于点E,PF⊥ON于点F,OA=OB,则图中有__________对全等三角形.
6.如图,已知点E在正方形ABCD的边AB上,以BE为边向正方形ABCD外部作正方形BEFG,连接DF,M、N分别是DC、DF的中点,连接MN.若AB=7,BE=5,则MN=________.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解分式方程:.
2.先化简,再求值:,其中x满足.
3.若方程组的解满足x为非负数,y为负数.
(1)请写出_____________;
(2)求m的取值范围;
(3)已知,且,求的取值范围.
4.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.
(1)求∠CBE的度数;
(2)过点D作DF∥BE,交AC的延长线于点F,求∠F的度数.
5.如图,已知在四边形ABCD中,点E在AD上,∠BCE=∠ACD=90°,∠BAC=∠D,BC=CE.
(1)求证:AC=CD;
(2)若AC=AE,求∠DEC的度数.
6.在东营市中小学标准化建设工程中,某学校计划购进一批电脑和电子白板,经过市场考察得知,购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元,购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.
(1)求每台电脑、每台电子白板各多少万元?
(2)根据学校实际,需购进电脑和电子白板共30台,总费用不超过30万元,但不低于28万元,请你通过计算求出有几种购买方案,哪种方案费用最低.
参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1、B
2、D
3、D
4、B
5、D
6、B
7、C
8、D
9、B
10、B
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1、7或-1
2、4
3、720°.
4、2≤a+2b≤5.
5、3
6、
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1、x=3
2、;.
3、(1)1;(2)m>2;(3)-2<2m-3n<18
4、(1)65°;(2)25°.
5、(1)略;(2)112.5°.
6、(1)每台电脑0.5万元,每台电子白板1.5万元(2)见解析
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