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2023年人教版八年级数学下册期中考试题及答案一
班级:姓名:
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.若二次根式有意义,则x的取值范围是()
A.x> B.x≥ C.x≤ D.x≤5
2.计算:(a-b)(a+b)(a2+b2)(a4-b4)的结果是()
A.a8+2a4b4+b8 B.a8-2a4b4+b8 C.a8+b8 D.a8-b8
3.已知(a≠0,b≠0),下列变形错误的是()
A. B.2a=3b C. D.3a=2b
4.已知是正整数,则满足条件的最大负整数m为()
A.-10 B.-40 C.-90 D.-160
5.下列各组数中,能构成直角三角形的是()
A.4,5,6 B.1,1, C.6,8,11 D.5,12,23
6.已知a=2012x+2011,b=2012x+2012,c=2012x+2013,那么a2+b2+c2—ab-bc-ca的值等于()
A.0 B.1 C.2 D.3
7.在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k和b的取值范围是()
A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0
8.关于?ABCD的叙述,正确的是()
A.若AB⊥BC,则?ABCD是菱形 B.若AC⊥BD,则?ABCD是正方形
C.若AC=BD,则?ABCD是矩形 D.若AB=AD,则?ABCD是正方形
9.如图1,点F从菱形ABCD的顶点A出发,沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B,图2是点F运动时,△FBC的面积y(cm2)随时间x(s)变化的关系图象,则a的值为()
A. B.2 C. D.2
10.用直尺和圆规作一个角等于已知角,如图,能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是()
A.SAS B.AAS C.ASA D.SSS
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.如图,数轴上点A表示的数为a,化简:a________.
2.将二次函数化成的形式为__________.
3.如果实数a,b满足a+b=6,ab=8,那么a2+b2=________.
4.如图是一个三级台阶,它的每一级的长、宽和高分别为20dm,3dm,2dm,A和B是这个台阶两个相对的端点,A点有一只蚂蚁,想到B点去吃可口的食物,则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是__________dm.
5.如图:在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线交于点O,若∠BOC=132°,则∠A等于_____度,若∠A=60°时,∠BOC又等于_____。
6.如图,已知,添加下列条件中的一个:①,②,③,其中不能确定≌△的是_____(只填序号).
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.用适当的方法解方程组
(1)(2)
2.先化简,后求值:(a+)(a﹣)﹣a(a﹣2),其中a=.
3.己知关于x的一元二次方程x2+(2k+3)x+k2=0有两个不相等的实数根x1,x2.
(1)求k的取值范围;
(2)若=﹣1,求k的值.
4.在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,E是AD的中点.过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F
(1)求证:△AEF≌△DEB;
(2)证明四边形ADCF是菱形;
(3)若AC=4,AB=5,求菱形ADCF的面积.
5.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,甲车匀速前往B地,到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地;乙车匀速前往A地,设甲、乙两车距A地的路程为y(千米),甲车行驶的时间为x(时),y与x之间的函数图象如图所示
(1)求甲车从A地到达B地的行驶时间;
(2)求甲车返回时y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)求乙车到达A地时甲车距A地的路程.
6.班级组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动,基地离学校有90公里,队伍8:00从学校出发.苏老师因有事情,8:30从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶,追上大巴后继续前行,结果比队伍提前15分钟到达基地.问:
(1)大巴与小车的平均速度各是多少?
(2)苏老师追上大巴的地点到基地的路程有多远?
参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1、B
2、B
3、B
4、A
5、B
6、D
7、C
8、C
9、C
10、D
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1、2.
2、
3、20
4、25
5、84120°
6
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