人教版九年级数学下册期中考试题(附答案).doc

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人教版九年级数学下册期中考试题（附答案）

班级：姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．2的倒数是（??）

A．2 B． C． D．-2

2．已知a，b满足方程组则a+b的值为（）

A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2

3．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（）

A． B． C． D．

4．实数、在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）

A． B． C． D．

5．下列运算正确的是（）

A． B． C． D．

6．用配方法解方程时，配方后所得的方程为（）

A． B． C． D．

7．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）

A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BC

C．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC

8．如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD等于（）

A．40° B．45° C．50° D．55°

9．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（）.

A．45° B．60° C．75° D．85°

10．在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（）．

A． B．C．D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．计算：__________．

2．分解因式：______．

3．若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是_____．

4．如图，中，为的中点，是上一点，连接并延长交于，，且，，那么的长度为__________．

5．如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝10，AB＝8，将AB沿AE翻折，使点B落在处，AE为折痕；再将EC沿EF翻折，使点C恰好落在线段EB上的点处，EF为折痕，连接．若CF＝3，则tan＝__________．

6．某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为元，足球的单价为元，依题意，可列方程组为____________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解分式方程：

2．先化简，再求值：，其中满足.

3．已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求证：四边形ABCD是正方形．

4．如图，（图1，图2），四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在线段BC上，∠AEF=90°,且EF交正方形外角平分线CP于点F，交BC的延长线于点N,FN⊥BC．

（1）若点E是BC的中点（如图1），AE与EF相等吗？

（2）点E在BC间运动时（如图2），设BE=x，△ECF的面积为y．

①求y与x的函数关系式；

②当x取何值时，y有最大值，并求出这个最大值.

5．某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）九（1）班的学生人数为，并把条形统计图补充完整；

（2）扇形统计图中m=，n=，表示“足球”的扇形的圆心角是度；

（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．

6．某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同．

（1）求每个月生产成本的下降率；

（2）请你预测4月份该公司的生产成本．

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B

2、B

3、C

4、D

5、C

6、D

7、D

8、C

9、C

10、D

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、

2、

3、0或1

4、；

5、

6、

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、

2、3.

3、（1）