甘肃省天水市第一中学高二下学期期末考试数学（理）试题 .docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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天水一中2015级2016-2017学年度第二学期期末考试

数学试题（理科）

一、选择题:每题4分，共40分.

1.设集合，，则（）

A．B．C．D．

2。已知函数为奇函数，且当时，，则(）

A．—2B．0C．1D．2

3。已知，，，则三者的大小关系是（)

A．B．C．D．

4。函数的定义域是（）

A．B．C。D．

5.有下列四个命题：

①“若,则互为相反数”的逆命题；

②“全等三角形的面积相等”的否命题;

③“若，则有实根”的逆否命题；

④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；

其中真命题为(）

A．①②B．②③C。①③D．③④

6。在下列区间中，函数的零点所在的区间（）

A．B．C。D．

7.已知函数的定义域是，值域为，则的取值范围是（）

A．B．C.D．

8.函数的大致图象是（)

A．B．

C.D．

9。已知函数，则方程（）的根的个数不可能为（）

A．6B．5C.4D．3

10。已知函数，，若，，使得，则实数的取值范围是()

A．B．C.D．

二、填空题(每题4分，共16分）

11.函数的单调递减区间是．

12.已知定义在上的奇函数,满足，则的值为．

13.已知函数，若的值域为,则实数的取值范围是．

14.设函数，则使得成立的的取值范围为．

三、解答题

15.设命题实数满足,其中，命题实数满足.

（1）若，且为真，求实数的取值范围.

(2）若是的充分不必要条件,求实数的取值范围。

16.已知二次函数满足，且.

（1）求函数的解析式；

（2）令，求函数在上的最小值。

17.函数是实数集上的奇函数,当时,.

（1)求的值；

（2）求函数的表达式.

（3）求证：方程在区间上有唯一解。

18。已知函数(）将的图象向右平移两个单位,得到函数的图象。

(1)求函数的解析式；

（2)若方程在上有且仅有一个实根,求的取值范围；

(3）若函数与的图像关于直线对称，设,已知对任意的恒成立，求的取值范围。

试卷答案

一、选择题

1-5：CAADC6—10：CCADA11、12:

二、填空题

11。12.013.14.15.16。

三、解答题

15。（1)；（2）

【解析】试题分析：（1）当时解得不等式,取交集即可；

（2）若是的充分不必要条件，即是的充分不必要条件，可得，求解即可.

试题解析：

由,其中，得,，则，.

由，解得,即.

(1）若解得，若为真，则同时为真，

即，解得，∴实数的取值范围.

(2)若是的充分不必要条件,即是的充分不必要条件,

∴，即，解得.

16.（1），(2）①或.②见解析

【解析】试题分析：（1）设二次函数一般式（)，代入条件化简，根据恒等条件得，，解得,,再根据，求.（2）①根据二次函数对称轴必在定义区间外得实数的取值范围；②根据对称轴与定义区间位置关系，分三种情况讨论函数最小值取法。

试题解析：解:(1）设二次函数（）,

则

∴，，∴,

又，∴。

∴

（2）①∵

∴.

又在上是单调函数,∴对称轴在区间的左侧或右侧,∴或

②，，对称轴，

当时，;

当时,;

当时，

综上所述,

点晴：已知函数的单调性确定参数的值或范围要注意以下两点：（1）若函数在区间上单调，则该函数在此区间的任意子区间上也是单调的；（2）分段函数的单调性，除注意各段的单调性外，还要注意衔接点的取值;（3）复合函数的单调性,不仅要注意内外函数单调性对应关系，而且要注意内外函数对应自变量取值范围。

17。（1）2（2）（3)见解析.

（3）因为,所以方程在区间上有解。

又方程可化为，设函数，，以下证明方程在区间上只有一个解即可。

试题解析（1)函数是实数集上的奇函数，所以。

因为当时，，所以，所以。

（2)当时，，解得;

当时，,所以

所以，从而。

所以

（3）因为，所以方程在区间上有解。

又方程可化为，设函数，

由于在区