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新部编版九年级数学下册期中测试卷及答案【汇总】
班级:姓名:
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.的倒数是()
A. B. C. D.
2.下列分解因式正确的是()
A. B.
C. D.
3.若x是3的相反数,|y|=4,则x-y的值是()
A.-7 B.1 C.-1或7 D.1或-7
4.已知关于x的不等式3x﹣m+1>0的最小整数解为2,则实数m的取值范围是()
A.4≤m<7 B.4<m<7 C.4≤m≤7 D.4<m≤7
5.《九章算术》是我国古代数学名著,卷七“盈不足”中有题译文如下:今有人合伙买羊,每人出5钱,会差45钱;每人出7钱,会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为人,所列方程正确的是()
A. B.
C. D.
6.若3x>﹣3y,则下列不等式中一定成立的是()
A. B. C. D.
7.如图,直线y=kx+b(k≠0)经过点A(﹣2,4),则不等式kx+b>4的解集为()
A.x>﹣2 B.x<﹣2 C.x>4 D.x<4
8.如图,A、B、C是小正方形的顶点,且每个小正方形的边长为1,则tan∠BAC的值为()
A. B.1 C. D.
9.如图,在矩形ABCD中,点E是边BC的中点,AE⊥BD,垂足为F,则tan∠BDE的值是()
A. B. C. D.
10.如图在正方形网格中,若A(1,1),B(2,0),则C点的坐标为()
A.(-3,-2) B.(3,-2) C.(-2,-3) D.(2,-3)
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.计算(-)×+2的结果是_____________.
2.因式分解:a3-ab2=____________.
3.若一个多边形的内角和是其外角和的3倍,则这个多边形的边数是______.
4.如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD与BE相交于点F,若BF=AC,则∠ABC=__________度.
5.图1是我国古代建筑中的一种窗格,其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶,形状无一定规则,代表一种自然和谐美.图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形,则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=__________度.
6.如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别是AO、AD的中点,若AB=6cm,BC=8cm,则AEF的周长=__________cm.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解分式方程:(1)(2)
2.已知a、b、c满足
(1)求a、b、c的值.
(2)试问:以a、b、c为三边长能否构成三角形,如果能,请求出这个三角形的周长,如不能构成三角形,请说明理由.
3.如图,抛物线过点,且与直线交于B、C两点,点B的坐标为.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点D为抛物线上位于直线上方的一点,过点D作轴交直线于点E,点P为对称轴上一动点,当线段的长度最大时,求的最小值;
(3)设点M为抛物线的顶点,在y轴上是否存在点Q,使?若存在,求点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
4.如图,点A,B,C都在抛物线y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5(其中﹣<a<0)上,AB∥x轴,∠ABC=135°,且AB=4.
(1)填空:抛物线的顶点坐标为(用含m的代数式表示);
(2)求△ABC的面积(用含a的代数式表示);
(3)若△ABC的面积为2,当2m﹣5≤x≤2m﹣2时,y的最大值为2,求m的值.
5.“端午节”是我国的传统佳节,民间历来有吃“粽子”的习俗.我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况,在节前对某居民区市民进行了抽样调查,并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整).
请根据以上信息回答:
(1)本次参加抽样调查的居民有多少人?
(2)将两幅不完整的图补充完整;
(3)若居民区有8000人,请估计爱吃D粽的人数;
(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个,煮熟后,小王吃了两个.用列表或画树状图的方法,求他第二个吃到的恰好是C粽的概率.
61.某企业设计了一款工艺品,每件的成本是50元,为了合理定价,投放市场进行试销.据市场调查,销售单价是100元时,每天的销售量是50件,而销售单价每降低1元,每天就可多售出5件,但要求销售单价不得低于成本.
(1)求
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