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2022年部编版九年级数学(上册)期末考试及答案
班级:姓名:
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.估计+1的值在()
A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间
2.某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见,随机对全校100名学生家长进行调查,这一问题中样本是()
A.100B.被抽取的100名学生家长
C.被抽取的100名学生家长的意见D.全校学生家长的意见
3.若正多边形的一个外角是,则该正多边形的内角和为()
A. B. C. D.
4.如图,数轴上有三个点A、B、C,若点A、B表示的数互为相反数,则图中点C对应的数是()
A.﹣2 B.0 C.1 D.4
5.菱形不具备的性质是()
A.四条边都相等 B.对角线一定相等
C.是轴对称图形 D.是中心对称图形
6.用配方法解方程时,配方后所得的方程为()
A. B. C. D.
7.如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,那么∠2的度数是()
A.30° B.25°
C.20° D.15°
8.如图,⊙O中,半径OC⊥弦AB于点D,点E在⊙O上,∠E=22.5°,AB=4,则半径OB等于()
A. B.2 C.2 D.3
9.如图,四边形ABCD内接于⊙O,点I是△ABC的内心,∠AIC=124°,点E在AD的延长线上,则∠CDE的度数为()
A.56° B.62° C.68° D.78°
10.下列图形是我国国产品牌汽车的标识,在这些汽车标识中,是中心对称图形的是()
A. B.
C. D.
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.计算:=______________.
2.因式分解:a3-a=_____________.
3.已知、为两个连续的整数,且,则__________.
4.把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置,其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A,且另三个锐角顶点B,C,D在同一直线上.若AB=,则CD=__________.
5.如图,C为半圆内一点,O为圆心,直径AB长为2cm,∠BOC=60°,∠BCO=90°,将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′,点C′在OA上,则边BC扫过区域(图中阴影部分)的面积为_________cm2.
6.如图1,点P从△ABC的顶点B出发,沿B→C→A匀速运动到点A,图2是点P运动时,线段BP的长度y随时间x变化的关系图象,其中M为曲线部分的最低点,则△ABC的面积是__________.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解方程:
2.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.
(1)求的取值范围;
(2)当取满足条件的最大整数时,求方程的根.
3.如图,在中,,,D是AB边上一点点D与A,B不重合,连结CD,将线段CD绕点C按逆时针方向旋转得到线段CE,连结DE交BC于点F,连接BE.
求证:≌;
当时,求的度数.
4.如图,已知⊙O为Rt△ABC的内切圆,切点分别为D,E,F,且∠C=90°,AB=13,BC=12.
(1)求BF的长;
(2)求⊙O的半径r.
5.近几年购物的支付方式日益增多,某数学兴趣小组就此进行了抽样调查.调查结果显示,支付方式有:A微信、B支付宝、C现金、D其他,该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计,得到如下两幅不完整的统计图.
请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)本次一共调查了多少名购买者?
(2)请补全条形统计图;在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为度.
(3)若该超市这一周内有1600名购买者,请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名?
6.东营市某学校2015年在商场购买甲、乙两种不同足球,购买甲种足球共花费2000元,购买乙种足球共花费1400元,购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍,且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元.
(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元;
(2)2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召,这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个,恰逢该商场对两种足球的售价进行调整,甲种足球售价比第一次购买时提高了10%,乙种足球售价比第一次购买时降低了10%,如果此次购买甲、
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