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2023年人教版八年级数学下册期中考试卷【及答案】
班级:姓名:
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.若2n+2n+2n+2n=2,则n=()
A.﹣1 B.﹣2 C.0 D.
2.计算:(a-b)(a+b)(a2+b2)(a4-b4)的结果是()
A.a8+2a4b4+b8 B.a8-2a4b4+b8 C.a8+b8 D.a8-b8
3.式子有意义,则实数a的取值范围是()
A.a≥-1 B.a≠2 C.a≥-1且a≠2 D.a>2
4.某校“研学”活动小组在一次野外实践时,发现一种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是,则这种植物每个支干长出的小分支个数是()
A. B. C. D.
5.如图,a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简的结果是()
A.2c﹣b B.﹣b C.b D.﹣2a﹣b
6.菱形不具备的性质是()
A.四条边都相等 B.对角线一定相等 C.是轴对称图形 D.是中心对称图形
7.如图,矩形纸片ABCD中,已知AD=8,折叠纸片使AB边与对角线AC
重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EF=3,则AB的长为()
A.3B.4C.5 D.6
8.一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB//CF,∠F=∠ACB=90°,则∠DBC的度数为()
A.10° B.15° C.18° D.30°
9.如图,AB∥CD,点E在线段BC上,CD=CE,若∠ABC=30°,则∠D为()
A.85° B.75° C.60° D.30°
10.下列图形中,是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.已知直角三角形的两边长分别为3、4.则第三边长为________.
2.若|x|=3,y2=4,且x>y,则x﹣y=__________.
3.若分式的值为0,则的值为________.
4.如图,?ABCD中,AC、BD相交于点O,若AD=6,AC+BD=16,则△BOC的周长为________.
5.如图,一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下,则________度.
6.如图,在平面直角坐标系中,将矩形AOCD沿直线AE折叠(点E在边DC上),折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处.若点D的坐标为(10,8),则点E的坐标为.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解下列方程:
(1)(2)
2.先化简,再求值:,其中a=+1.
3.已知关于的方程.
(1)求证:该方程一定有两个不相等的实数根;
(2)若,求k的值.
4.在?ABCD中,∠BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F
(1)在图1中证明CE=CF;
(2)若∠ABC=90°,G是EF的中点(如图2),直接写出∠BDG的度数;
(3)若∠ABC=120°,FG∥CE,FG=CE,分别连接DB、DG(如图3),求∠BDG的度数.
5.某蔬菜生产基地的气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜.如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后,大棚内的温度y(℃)与时间x(h)之间的函数关系,其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段,双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段.
请根据图中信息解答下列问题:
(1)求这天的温度y与时间x(0≤x≤24)的函数关系式;
(2)求恒温系统设定的恒定温度;
(3)若大棚内的温度低于10℃时,蔬菜会受到伤害.问这天内,恒温系统最多可以关闭多少小时,才能使蔬菜避免受到伤害?
6.学校需要添置教师办公桌椅A、B两型共200套,已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元,1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元.
(1)求A,B两型桌椅的单价;
(2)若需要A型桌椅不少于120套,B型桌椅不少于70套,平均每套桌椅需要运费10元.设购买A型桌椅x套时,总费用为y元,求y与x的函数关系式,并直接写出x的取值范围;
(3)求出总费用最少的购置方案.
参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1、A
2、B
3、C
4、C
5、A
6、B
7、D
8、B
9、B
10、D
二、
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