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2022—2023年部编版九年级数学(上册)期末试卷及参考答案
班级:姓名:
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.-5的相反数是()
A. B. C.5 D.-5
2.已知x+=6,则x2+=()
A.38 B.36 C.34 D.32
3.下列结论成立的是()
A.若|a|=a,则a>0 B.若|a|=|b|,则a=±b
C.若|a|>a,则a≤0 D.若|a|>|b|,则a>b.
4.当1a2时,代数式|a-2|+|1-a|的值是()
A.-1 B.1 C.3 D.-3
5.等腰三角形的一个角是80°,则它的顶角的度数是()
A.80° B.80°或20° C.80°或50° D.20°
6.正十边形的外角和为()
A.180° B.360° C.720° D.1440°
7.下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
8.一次函数y=ax+b和反比例函数y在同一直角坐标系中的大致图象是()
A. B.
C. D.
9.将一副直角三角板按如图所示的位置放置,使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上,则∠α的度数是().
A.45° B.60° C.75° D.85°
10.如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为(-1,0),其部分图象如图所示,下列结论:①4ac<b2;②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=-1,x2=3;③3a+c>0;④当y>0时,x的取值范围是-1≤x<3;⑤当x<0时,y随x增大而增大.其中结论正确的个数是()
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.计算:=______________.
2.分解因式:x2-2x+1=__________.
3.若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是__________.
41.如图,圆锥侧面展开得到扇形,此扇形半径CA=6,圆心角∠ACB=120°,则此圆锥高OC的长度是__________.
5.如图,已知AB是⊙O的直径,AB=2,C、D是圆周上的点,且∠CDB=30°,则BC的长为______.
6.如图,在中,,点在反比例函数(,)的图象上,点,在轴上,,延长交轴于点,连接,若的面积等于1,则的值为_________.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解方程:
2.先化简,再求值:,其中.
3.如图,一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=(k为常数且k≠0)的图象交于A(﹣1,a),B两点,与x轴交于点C
(1)求此反比例函数的表达式;
(2)若点P在x轴上,且S△ACP=S△BOC,求点P的坐标.
4.如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠BAD=90°,点E在BC的延长线上,且∠DEC=∠BAC.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若AC∥DE,当AB=8,CE=2时,求AC的长.
5.随着社会的发展,通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚.“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况.随机抽取了部分好友进行调查,把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别:A(0~5000步)(说明:“0~5000”表示大于等于0,小于等于5000,下同),B(5001~10000步),C(10001~15000步),D(15000步以上),统计结果如图所示:
请依据统计结果回答下列问题:
(1)本次调查中,一共调查了位好友.
(2)已知A类好友人数是D类好友人数的5倍.
①请补全条形图;
②扇形图中,“A”对应扇形的圆心角为度.
③若小陈微信朋友圈共有好友150人,请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步?
6.某青春党支部在精准扶贫活动中,给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种.已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元,用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同.
(1)求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元?
(2)在实际帮扶中,他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵,此时,甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%,乙种树苗的售价不变,如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元,那么他们最多可购买多少棵乙种树苗?
参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1、C
2、C
3、B
4、B
5、B
6、B
7、D
8、A
9、C
10、B
二、填空题(本大题共6小题
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