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习题8(P180)部分习题答案.pdf

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习题8（P180）部分习题答案

6.从一次网获中随机抽取东海绿鳍马面鲀10尾，测定体长、体高、体重，所得数据

资料见下表。试建立体重（Y）对体长（X1）、体高（X2）的二元线性回归方程，并进行显

著性检验。

体长X1（cm）体高X2（cm）体重Y（g）

16.05.829.0

15.55.525.0

14.15.327.5

13.14.820.0

12.54.720.0

12.04.317.5

11.83.615.0

13.85.022.5

15.35.627.5

14.05.124.0

解：设Y对X、X的线性回归方程为：ybbxbx

1201122

由表中的10组观测值可以算出

X1、X2与Y的平均值：x113.81,x24.97,y22.8

X1、X2与Y的离均差平方和及离均差乘积和：

S11＝19.529，S22＝3.921，Syy＝193.6

S12＝8.213，S1y＝56.82，S2y＝26.44

根据设定的线性回归方程可得线性方程组

19.529b8.213b56.82

12

8.213b3.921b26.44

b10.6184

可以直接解此方程组得：

b5.4479

2

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