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引例;尚未证明,因此下面用另一种方法给出矩阵的秩的;的k阶行列式,称为矩阵A的k阶子式.;式的最高阶数.;由矩阵秩的定义可得:;(4)设A为n阶方阵,则当|A|?0时R(A)=;例4求矩阵A和B的秩,其中;行阶梯形矩阵,但两个等价矩阵的秩是否相等呢?;定理2若A~B,则R(A)=R(B).;根据这一定理,为求矩阵的秩,只要把矩阵
用初等行变换变成行阶梯形矩阵,行阶梯形矩
阵中非零行的行数即是该矩阵的秩.;例5;;;;由阶梯形矩阵有三个非零行可知;则这个子式便是的一个最高阶非零子式.;例6设;解;;例7;;;五、矩阵秩的性质;(6)R(A+B)≤R(A)+R(B).;例8设A为n阶方阵,证明;在例9中,矩阵A的秩等于它的列数,这样
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