第1章 直角三角形（A卷·知识通关练） -【单元测试】2022-2023学年八年级数学下册分层训练AB卷（湘教版）（解析版）.docxVIP

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直角三角形（A卷·知识通关练）

核心知识1直角三角形的性质和判定

1．（2022春·福建泉州·校考期中）如图，已知，，垂足是D，则图中与互余的角有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】B

【详解】解：，

，

，

，

，

图中与互余的角有2个，

故选B．

2．（2022春·安徽阜阳·八年级统考期中）在直角三角形中，一个锐角为，则另一个锐角的度数为（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【详解】解：∵直角三角形中，一个锐角为，

∴另一个锐角的度数为：，

故选D．

3．（2022春·福建龙岩·校联考期中）如图，将绕顶点A顺时针旋转到，点恰好落在的延长线上，则度数为（）

A． B． C． D．

【答案】B

【详解】解：∵，

∴，

∵由旋转可知，

∴，

故选：B．

4．如图，在中，，，，则的长是（????）

A．5 B．6 C．7 D．8

【答案】D

【详解】解：Rt△ABC中，

，，，

．

故选：D．

5．（2022春·山西吕梁·八年级统考期末）如图，衣架框内部可以近似看成一个等腰三角形，记为等腰三角形，若，是的中点，，则的长为（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【详解】解：是等腰三角形，是的中点，

，

，

，

，

，

，

故选C．

6．（2022春·广东广州·八年级广州市番禺区香江育才实验学校校考期末）如图所示，在中，，，为中点且，交于点，，则等于（????）

A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm

【答案】D

【详解】解：∵在中，，，

∴，

∵为中点且，

∴为的垂直平分线，

∴，

∴，

∴，

∵在中，，，

∴，

∴，

故选：D．

7．（2022春·吉林·八年级统考期末）如图，在中，，于点D，，，则的长为（???）

A．4 B．6 C．8 D．10

【答案】B

【详解】解：∵，，

∴，，

∴，

∵，

∴，，

∴．

故选：B．

8．（2022春·全国·八年级期末）“绿水青山，就是金山银山”，党的十八大以来，生态文明建设，可持续发展理念深入人心，我们泰安的城市绿化率持续增加．是某小区一块三角形空地，已知，，，如果在这块空地上种草皮，每平方米草皮费用按120元计算，则这块空地种植草皮需要资金（）元．

A．36000 B．24000 C．18000 D．12000

【答案】C

【详解】解：作的高BD，

∵，

∴，

∴，

∴，

∵这种草皮每平方米120元，

∴购买这种草皮至少要（元），

故选：C．

9．在直角三角形中，若斜边上的中线长为6，则斜边长为（）

A．12 B．6 C．3 D．4

【答案】A

【详解】解：在直角三角形中，若斜边上的中线长为6，

该直角三角形斜边长为12，

故选：A．

10．（2022春·贵州贵阳·统考期中）如图，一个长为的梯子斜靠在墙上，当梯子的顶端沿墙下滑，则梯子在下滑的过程中，梯子的中点到墙角O的距离变化情况是（）

A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定

【答案】C

【详解】解：在木棍滑动的过程中，梯子的中点到墙角O的距离不变．

理由：在木棍滑动的过程中，的长是不变的，

∴梯子的中点到墙角O的距离；

故选：C．

11．（2022春·辽宁鞍山·八年级统考期中）小明把一副含，的直角三角板如图摆放，其中，，，则等于（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【详解】解：，

，

，

故选：．

12．如图，在中，，，且，为的垂直平分线，设P为直线上任一点，则的最小值为（????）

A．1 B．1.5 C．2 D．4

【答案】C

【详解】连接，如图，

∵在中，，，且，

∴，

∵为的垂直平分线，

∴，

∴，

根据两点直线线段最短可知：当点P在线段上时，最小，

即最小为，

故选：C．

13．（2022春·北京一七一中校考期末）如图，在中，，，，将绕顶点顺时针旋转得到，取的中点，的中点，则在旋转过程中，线段的最大值为（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【详解】解：连接，

∵绕顶点顺时针旋转得到，，，，

∴，，

∵的中点，

∴，

∵，

∴当点、、三点共线时，最大，最大值为，

∵点是的中点，，

∴，

∴最大值为．

故选：C

14．（2022春·福建福州·八年级福建省福州第十六中学校考期末）如图，在中，，平分，交于点，且．若，则___________．

【答案】12

【详解】解：∵平分，

∴，

∵，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴．

故答案为：12．

15．（2022春·北京·八年级校考阶段练习）如图，在中，，，斜边的垂直平分线交于点，交于点，，则______cm．

【答案】

【详解】解：如图，连接，