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2023年部编版八年级数学下册期中测试卷及答案【审定版】
班级:姓名:
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.若,,则下列结论正确是()
A.a<b B. C.a>b D.
2.若的计算结果中不含x的一次项,则m的值是()
A.1 B.-1 C.2 D.-2.
3.在实数|﹣3|,﹣2,0,π中,最小的数是()
A.|﹣3| B.﹣2 C.0 D.π
4.当有意义时,a的取值范围是()
A.a≥2 B.a>2 C.a≠2 D.a≠-2
5.下列各组数中,能作为一个三角形三边边长的是()
A.1,1,2 B.1,2,4 C.2,3,4 D.2,3,5
6.欧几里得的《原本》记载,形如的方程的图解法是:画,使,,,再在斜边上截取.则该方程的一个正根是()
A.的长 B.的长 C.的长 D.的长
7.如图,在?ABCD中,对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F,连接CE,若△CED的周长为6,则?ABCD的周长为()
A.6 B.12 C.18 D.24
8.已知a=2018x+2018,b=2018x+2019,c=2018x+2020,则a2+b2+c2-ab-ac-bc的值是()
A.0 B.1 C.2 D.3
9.如图,在方格纸中,以AB为一边作△ABP,使之与△ABC全等,从P1,P2,P3,P4四个点中找出符合条件的点P,则点P有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.下列选项中,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是
A., B.,
C., D.,
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.若关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y<2,则a的取值范围为________.
2.分解因式:__________.
3.若m+=3,则m2+=________.
4.如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点,将Rt△ABC沿CD折叠,使点B落在AC边上的B′处,则∠ADB′等于_____
5.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=6,D是AB的中点,则CD=_____.
6.如图△ABC中,分别延长边AB、BC、CA,使得BD=AB,CE=2BC,AF=3CA,若△ABC的面积为1,则△DEF的面积为________.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解方程:
(1);(2).
2.先化简,再求值:,其中.
3.解不等式组,并把不等式组的解集在数轴上表示出来.
4.如图,∠BAD=∠CAE=90°,AB=AD,AE=AC,AF⊥CB,垂足为F.
(1)求证:△ABC≌△ADE;
(2)求∠FAE的度数;
(3)求证:CD=2BF+DE.
5.如图所示,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,求∠DAC的度数.
6.为加强中小学生安全和禁毒教育,某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛,为奖励在竞赛中表现优异的班级,学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),购买1个足球和1个篮球共需159元;足球单价是篮球单价的2倍少9元.
(1)求足球和篮球的单价各是多少元?
(2)根据学校实际情况,需一次性购买足球和篮球共20个,但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元,学校最多可以购买多少个足球?
参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1、B
2、A
3、B
4、B
5、C
6、B
7、B
8、D
9、C
10、C
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1、
2、
3、7
4、40°.
5、3
6、18
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1、(1)x1=5,x2=-1;(2).
2、2
3、–1≤x3
4、(1)证明见解析;(2)∠FAE=135°;(3)证明见解析.
5、24°.
6、(1)一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元;(2)学校最多可以买9个足球.
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