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2022年部编人教版九年级数学上册期末测试卷及答案【全面】
班级:姓名:
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.下列二次根式中能与2合并的是()
A. B. C. D.
2.将抛物线向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,所得到的抛物线为().
A.; B.;
C.; D..
3.关于的一元二次方程的根的情况是()
A.有两不相等实数根 B.有两相等实数根
C.无实数根 D.不能确定
4.在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球,它们除颜色外都相同,随机从中摸出一个球,记下颜色后放回袋子中,充分摇匀后,再随机摸出一个球.两次都摸到黄球的概率是()
A. B. C. D.
5.函数y=ax2+2ax+m(a<0)的图象过点(2,0),则使函数值y<0成立的x的取值范围是()
A.x<﹣4或x>2 B.﹣4<x<2
C.x<0或x>2 D.0<x<2
6.抛物线可由抛物线如何平移得到的()
A.先向左平移3个单位,再向下平移2个单位
B.先向左平移6个单位,再向上平移7个单位
C.先向上平移2个单位,再向左平移3个单位
D.先回右平移3个单位,再向上平移2个单位
7.抛物线的部分图象如图所示,与x轴的一个交点坐标为,抛物线的对称轴是下列结论中:
;;方程有两个不相等的实数根;抛物线与x轴的另一个交点坐标为;若点在该抛物线上,则.
其中正确的有
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
8.如图,已知,以两点为圆心,大于的长为半径画圆,两弧相交于点,连接与相较于点,则的周长为()
A.8 B.10 C.11 D.13
甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发4分钟,在整个步行过程中,甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间t(分)之间的关系如图所示,下列结论:
①甲步行的速度为60米/分;②乙走完全程用了32分钟;③乙用16分钟追上甲;④乙到达终点时,甲离终点还有300米。其中正确的结论有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.把一副三角板如图放置,其中,,,斜边,若将三角板绕点按逆时针方向旋转得到,则点在的()
A.内部 B.外部 C.边上 D.以上都有可能
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.计算:____________.
2.分解因式:=_______.
3.若函数y=(a-1)x2-4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点,则a的值为_____.
4.如图,一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P(n,﹣4),则关于x的不等式组的解集为__________.
5.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线y=kx(k>0)分别交反比例函数和在第一象限的图象于点A,B,过点B作BD⊥x轴于点D,交的图象于点C,连结AC.若△ABC是等腰三角形,则k的值是_________.
6.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物,将0.0000025用科学计数法表示为___________.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解分式方程
(1)(2)
2.已知关于x的一元二次方程
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根,第三边BC的长为5.当△ABC是等腰三角形时,求k的值
3.如图,点E、F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C.求证:∠A=∠D.
4.如图,在中,点分别在边上,连接,且.
(1)证明:;
(2)若,当点D在上运动时(点D不与重合),且是等腰三角形,求此时的长.
5.在“慈善一日捐”活动中,为了解某校学生的捐款情况,抽样调查了该校部分学生的捐款数(单位:元),并绘制成下面的统计图.
(1)本次调查的样本容量是________,这组数据的众数为________元;
(2)求这组数据的平均数;
(3)该校共有学生参与捐款,请你估计该校学生的捐款总数.
6.当今,越来越多的青少年在观看影片《流浪地球》后,更加喜欢同名科幻小说,该小说销量也急剧上升.书店为满足广大顾客需求,订购该科幻小说若干本,每本进价为20元.根据以往经验:当销售单价是25元时,每天的销售量是250本;销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10本,书店要求每本书的利润不低于10元且不高于18元.
(1)直接写出书店销售该科幻小说时
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