2024年浙江省杭州市中考数学试卷（含解析版）(1).doc

第PAGE1页（共NUMPAGES21页）

2024年浙江省杭州市中考数学试卷

一、仔细选一选（每小题3分，共30分）

1．（3分）（2024?杭州）统计显示，2024年底杭州市各类高中在校学生人数大约是11.4万人，将11.4万用科学记数法表示应为（）

A．

11.4×102

B．

1.14×103

C．

1.14×104

D．

1.14×105

2．（3分）（2024?杭州）下列计算正确的是（）

A．

23+26=29

B．

23﹣24=2﹣1

C．

23×23=29

D．

24÷22=22

3．（3分）（2024?杭州）下列图形是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

4．（3分）（2024?杭州）下列各式的变形中，正确的是（）

A．

（﹣x﹣y）（﹣x+y）=x2﹣y2

B．

﹣x=

C．

x2﹣4x+3=（x﹣2）2+1

D．

x÷（x2+x）=+1

5．（3分）（2024?杭州）圆内接四边形ABCD中，已知∠A=70°，则∠C=（）

A．

20°

B．

30°

C．

70°

D．

110°

6．（3分）（2024?杭州）若k＜＜k+1（k是整数），则k=（）

A．

6

B．

7

C．

8

D．

9

7．（3分）（2024?杭州）某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）

A．

54﹣x=20%×108

B．

54﹣x=20%（108+x）

C．

54+x=20%×162

D．

108﹣x=20%（54+x）

8．（3分）（2024?杭州）如图是某地2月18日到23日PM2.5浓度和空气质量指数AQI的统计图（当AQI不大于100时称空气质量为“优良”）．由图可得下列说法：①18日的PM2.5浓度最低；②这六天中PM2.5浓度的中位数是112ug/m3；③这六天中有4天空气质量为“优良”；④空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关．其中正确的是（）

A．

①②③

B．

①②④

C．

①③④

D．

②③④

9．（3分）（2024?杭州）如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段．在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为的线段的概率为（）

A．

B．

C．

D．

10．（3分）（2024?杭州）设二次函数y1=a（x﹣x1）（x﹣x2）（a≠0，x1≠x2）的图象与一次函数y2=dx+e（d≠0）的图象交于点（x1，0），若函数y=y1+y2的图象与x轴仅有一个交点，则（）

A．

a（x1﹣x2）=d

B．

a（x2﹣x1）=d

C．

a（x1﹣x2）2=d

D．

a（x1+x2）2=d

二、认真填一填（每小题4分，共24分）

11．（4分）（2024?杭州）数据1，2，3，5，5的众数是，平均数是．

12．（4分）（2024?杭州）分解因式：m3n﹣4mn=．

13．（4分）（2024?杭州）函数y=x2+2x+1，当y=0时，x=；当1＜x＜2时，y随x的增大而（填写“增大”或“减小”）．

14．（4分）（2024?杭州）如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD．若∠ECA为α度，则∠GFB为度（用关于α的代数式表示）．

15．（4分）（2024?杭州）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设点P（1，t）在反比例函数y=的图象上，过点P作直线l与x轴平行，点Q在直线l上，满足QP=OP．若反比例函数y=的图象经过点Q，则k=．

16．（4分）（2024?杭州）如图，在四边形纸片ABCD中，AB=BC，AD=CD，∠A=∠C=90°，∠B=150°．将纸片先沿直线BD对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平．若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，则CD=．

三、全面答一答（共66分）

17．（6分）（2024?杭州）杭州市推行垃圾分类已经多年，但在剩余垃圾中除了厨余类垃圾还混杂着非厨余类垃圾．如图是杭州某一天收到的厨余垃圾的统计图．

（1）试求出m的值；

（2）杭州市某天收到厨余垃圾约200吨，请计算其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数．

18．（8分）（2024?杭州）如图，在△ABC中，已知AB=AC，AD平分∠BAC，点M，N分别在AB，AC边上，AM=2MB，AN=2NC．求证：DM=DN．

19．（8分）（2024?杭州）如图1，⊙O的半径为r（r＞0），若点P′在射线OP上，满足OP′?OP=r2，则称点