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2022年部编人教版八年级数学(上册)期末试卷(附答案)
班级:姓名:
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.若2n+2n+2n+2n=2,则n=()
A.﹣1 B.﹣2 C.0 D.
2.已知a、b、c是△ABC的三条边长,化简|a+b-c|-|c-a-b|的结果为()
A.2a+2b-2c B.2a+2b C.2c D.0
3.已知三角形的三边长分别为2,a-1,4,则化简|a-3|+|a-7|的结果为()
A.2a-10 B.10-2a
C.4 D.-4
4.若不等式组无解,则的取值范围为()
A. B. C. D.
5.方程组的解为()
A. B. C. D.
6.某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业.据统计,该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元.预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元,据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为()
A.2% B.4.4% C.20% D.44%
7.下列四个图形中,线段BE是△ABC的高的是()
A.B.
C. D.
8.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲,如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形,设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b,若,大正方形的面积为13,则小正方形的面积为()
A.3 B.4 C.5 D.6
9.如图,AB∥CD,点E在线段BC上,CD=CE,若∠ABC=30°,则∠D为()
A.85° B.75° C.60° D.30°
10.已知:如图,∠1=∠2,则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是()
A.AB=AC B.BD=CD C.∠B=∠C D.∠BDA=∠CDA
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.16的平方根是.
2.已知,则_______.
3.在△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则的周长为____________.
4.如图是一个三级台阶,它的每一级的长、宽和高分别为20dm,3dm,2dm,A和B是这个台阶两个相对的端点,A点有一只蚂蚁,想到B点去吃可口的食物,则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是__________dm.
5.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别是AB,AC的中点,点F是AD的中点.若AB=8,则EF=________.
6.如图,平分,,的延长线交于点,若,则的度数为__________.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.用适当的方法解方程组
(1)(2)
2.先化简,再求值:(1﹣)÷,其中a=2+.
3.已知关于x的方程x2-(m+1)x+2(m-1)=0,
(1)求证:无论m取何值时,方程总有实数根;
(2)若等腰三角形腰长为4,另两边恰好是此方程的根,求此三角形的另外两条边长.
4.在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,E是AD的中点.过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F
(1)求证:△AEF≌△DEB;
(2)证明四边形ADCF是菱形;
(3)若AC=4,AB=5,求菱形ADCF的面积.
5.如图,矩形的顶点,分别在菱形的边,上,顶点、在菱形的对角线上.
(1)求证:;
(2)若为中点,,求菱形的周长.
6.为加强中小学生安全和禁毒教育,某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛,为奖励在竞赛中表现优异的班级,学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),购买1个足球和1个篮球共需159元;足球单价是篮球单价的2倍少9元.
(1)求足球和篮球的单价各是多少元?
(2)根据学校实际情况,需一次性购买足球和篮球共20个,但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元,学校最多可以购买多少个足球?
参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1、A
2、D
3、C
4、A
5、D
6、C
7、D
8、C
9、B
10、B
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1、±4.
2、0
3、32或42
4、25
5、2
6、
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1、(1);(2)
2、原式==+1.
3、略4和2
4、(1)证明略;(2)证明略;(3)10.
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