2025版高考物理一轮总复习第7章动量和动量守恒定律专题强化9力学三大观点的综合应用提能训练.docVIP

第七章专题强化九

基础过关练

1.如图，建筑工地上的打桩过程可简化为：重锤从空中某一固定高度由静止释放，与钢筋混凝土预制桩在极短时间内发生碰撞，并以共同速度下降一段距离后停下来。则(B)

A．重锤质量越大，撞预制桩前瞬间的速度越大

B．重锤质量越大，预制桩被撞后瞬间的速度越大

C．碰撞过程中，重锤和预制桩的总机械能保持不变

D．整个过程中，重锤和预制桩的总动量保持不变

[解析]重锤下落过程做自由落体运动，根据位移与速度公式可得v0＝eq\r(2gh)，故重锤撞预制桩前瞬间的速度与重锤的质量无关，只与下落的高度有关，A错误；重锤撞击预制桩的过程动量守恒，可得mv0＝(m＋M)v，则v＝eq\f(1,1＋\f(M,m))v0，故重锤质量m越大，预制桩被撞后瞬间的速度越大，B正确；碰撞过程为完全非弹性碰撞，重锤和预制桩的总机械能要减小，系统要产生内能，C错误；整个过程中，重锤和预制桩在以共同速度减速下降的过程中，所受合外力不为零，总动量减小，D错误。

2．(2023·贵州铜仁高三月考)2023年6月20日，中国“天宫”空间站电推进发动机首次实现在轨“换气”，电推进发动机如图所示，其工作原理为先将氙气等惰性气体转化为带电离子，然后把这些离子加速并喷出，以产生推进力，进而完成航天器的姿态控制、轨道修正、轨道维持等任务。已知电推进发动机功率为100kW，能够产生5.0N的推力，忽略惰性气体质量减少对航天器的影响，以下说法正确的是(D)

A．电推进发动机工作时系统的机械能是守恒的

B．电推进发动机工作时系统的动量不守恒

C．惰性气体离子被加速后的速度约为20km/s

D．电推进发动机需要每秒约喷射1.25×10－4kg惰性气体离子

[解析]电推进发动机工作时，推进力对系统做正功，系统的机械能增加，但系统所受合外力为0，系统的动量守恒，故A、B错误；设惰性气体离子被加速后的速度为v，t时间内喷射惰性气体离子的质量为m，则有Pt＝eq\f(1,2)mv2，根据动量定理可得Ft＝mv，联立可得Pt＝eq\f(1,2)Ftv，解得v＝eq\f(2P,F)＝eq\f(2×100×103,5)m/s＝40×103m/s＝40km/s，电推进发动机需要每秒喷射惰性气体离子的质量为m0＝eq\f(m,t)＝eq\f(2P,v2)＝eq\f(2×100×103,?40×103?2)kg＝1.25×10－4kg，故C错误，D正确。故选D。

3.如图所示，在光滑的水平桌面上有体积相同的两个小球A、B，质量分别为m＝0.1kg和M＝0.3kg，两球中间夹着一根压缩的轻弹簧，原来处于静止状态。同时放开A、B球和弹簧，已知A球脱离弹簧时的速度为6m/s，接着A球进入与水平面相切的位于竖直面内的半径为0.5m的光滑半圆形轨道运动，PQ为半圆形轨道的竖直直径，取g＝10m/s2。下列说法正确的是(B)

A．弹簧弹开过程，弹力对A的冲量与对B的冲量相同

B．A球脱离弹簧时，B球获得的速度大小为2m/s

C．A球从P点运动到Q点过程中所受合外力的冲量大小为2N·s

D．若半圆轨道半径改为0.9m，则A球也能到达Q点

[解析]弹簧弹开过程，弹力对A的冲量与对B的冲量大小相等，方向相反，A错误；弹簧弹开的过程中，两个小球与弹簧组成的系统所受外力的矢量和为零，根据动量守恒定律得mvA＋MvB＝0，解得vB＝－2m/s，负号表示B球运动方向与A球运动方向相反，B正确；A球从P点运动到Q点过程中，根据动能定理得－2mgR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,Q)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)，解得vQ＝4m/s，此过程中，根据动量定理得合外力的冲量大小为I＝mvQ＋mvA＝1N·s，C错误；若半圆轨道半径改为0.9m，假设A球能到达Q点，则A球从P点到Q点过程满足－2mgR′＝eq\f(1,2)mvQ′2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)，解得vQ′＝0，但A球在Q点的最小速度vm应满足mg＝eq\f(mv\o\al(2,m),R′)，解得vm＝3m/s，由于vQ′vm，所以假设不成立，即A球不能到达Q点，D错误。

能力综合练

4．(2023·湖北省七市联考)如图(a)所示，质量为mA＝4.0kg的物块A与质量为mB＝2.0kg的长木板B并排放置在粗糙的水平面上，二者之间夹有少许塑胶炸药，长木板B的右端放置有可视为质点的小物块C。现引爆塑胶炸药，爆炸后物块A可在水平面上向左滑行s＝1.2m，小物块C的速度随时间变化的图像如图(b)所示。已知物块A和长木板B与水平面间的动摩擦因数均为μ0＝eq\f(1,6)，物块C未从长木板B上掉落，重力加速度g