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2023年人教版九年级数学下册期中测试卷及答案【最新】
班级:姓名:
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.若有意义,那么直角坐标系中点A(a,b)在()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.若分式的值为0,则x的值为()
A.0 B.1 C.﹣1 D.±1
3.已知关于x的分式方程=1的解是负数,则m的取值范围是()
A.m≤3 B.m≤3且m≠2 C.m<3 D.m<3且m≠2
4.若实数a、b满足a2﹣8a+5=0,b2﹣8b+5=0,则的值是()
A.﹣20 B.2 C.2或﹣20 D.
5.下列四个命题中,真命题有()
①两条直线被第三条直线所截,内错角相等.
②如果∠1和∠2是对顶角,那么∠1=∠2.
③三角形的一个外角大于任何一个内角.
④如果x2>0,那么x>0.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.把函数的图象向右平移1个单位长度,平移后图象的函数解析式为()
A. B.
C. D.
7.如图,直线AB∥CD,则下列结论正确的是()
A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠1+∠3=180° D.∠3+∠4=180°
8.在同一坐标系内,一次函数与二次函数的图象可能是()
A.B.
C. D.
9.如图,一把直尺,的直角三角板和光盘如图摆放,为角与直尺交点,,则光盘的直径是()
A.3 B. C. D.
10.如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=4.点E在边AB上,点F在边CD上,点G、H在对角线AC上.若四边形EGFH是菱形,则AE的长是()
A.2 B.3 C.5 D.6
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.计算:_____________.
2.分解因式:a2﹣4b2=_______.
3.设m,n是一元二次方程x2+2x-7=0的两个根,则m2+3m+n=_______.
4.如图,将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为_____________.
5.如图,在中,点E是的中点,,的延长线交于点F.若的面积为1,则四边形的面积为________.
6.如图,在边长为4的正方形ABCD中,以点B为圆心,以AB为半径画弧,交对角线BD于点E,则图中阴影部分的面积是__________(结果保留π)
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解分式方程:﹣1=
2.已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a﹣c)=0,其中a、b、c分别为△ABC三边的长.
(1)如果x=﹣1是方程的根,试判断△ABC的形状,并说明理由;
(2)如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由;
(3)如果△ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程的根.
3.如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于、两点,其中点的坐标为,点的坐标为.
(1)根据图象,直接写出满足的的取值范围;
(2)求这两个函数的表达式;
(3)点在线段上,且,求点的坐标.
4.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过点C的直线MN∥AB,D为AB边上一点,过点D作DE⊥BC,交直线MN于E,垂足为F,连接CD、BE.
(1)求证:CE=AD;
(2)当D在AB中点时,四边形BECD是什么特殊四边形?说明你的理由;
(3)若D为AB中点,则当∠A的大小满足什么条件时,四边形BECD是正方形?请说明你的理由.
5.某中学九(1)班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况,采取全面调查的方法,从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好,根据调查的结果组建了4个兴趣小组,并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图(如图①,②,要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类),请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)九(1)班的学生人数为,并把条形统计图补充完整;
(2)扇形统计图中m=,n=,表示“足球”的扇形的圆心角是度;
(3)排球兴趣小组4名学生中有3男1女,现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队,请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率.
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(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2?
(2)若学校每天需付给甲队的绿
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