2024年武汉市中考数学试题及答案[5].doc

2024年武汉市初中毕业生考试数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．实数2024的相反数是（）

A．2024 B．－2024 C． D．

2．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A．x＞0 B．x≥－1 C．x≥1 D．x≤1

3．不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）

A．3个球都是黑球 B．3个球都是白球

C．三个球中有黑球 D．3个球中有白球

4．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（）

A．诚 B．信 C．友 D．善

5．如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，该几何题的左视图是（）

6．“漏壶”是一种这个古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，

水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间，用t表示漏水时间，

y表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示y与x的对应关系的是（）

7．从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a、c，则关于x的一元二次方程ax2＋4x＋c＝0有实数解的概率为（）

A． B． C． D．

8．已知反比例函数的图象分别位于第二、第四象限，A(x1，y1)、B(x2，y2)两点在该图象上，下列命题：①过点A作AC⊥x轴，C为垂足，连接OA．若△ACO的面积为3，则k＝－6；②若x1＜0＜x2，则y1＞y2；③若x1＋x2＝0，则y1＋y2＝0其中真命题个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

9．如图，AB是⊙O的直径，M、N是弧AB（异于A、B）上两点，C是弧MN上一动点，∠ACB的角平分线交⊙O于点D，∠BAC的平分线交CD于点E．当点C从点M运动到点N时，则C、E两点的运动路径长的比是（）

A． B．

C． D．

10．观察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2…已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、…、299、2100．若250＝a，用含a的式子表示这组数的和是（）

A．2a2－2a B．2a2－2a－2 C．2a2－a D．2a2＋a

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．计算的结果是___________

12．武汉市某气象观测点记录了5天的平均气温（单位：℃），分别是25、20、18、23、27，这组数据的中位数是___________

13．计算的结果是___________

14．如图，在□ABCD中，E、F是对角线AC上两点，AE＝EF＝CD，∠ADF＝90°，∠BCD＝63°，则∠ADE的大小为___________

15．抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A(－3，0)、B(4，0)两点，则

关于x的一元二次方程a(x－1)2＋c＝b－bx的解是___________

16．问题背景：如图1，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE，

DE与BC交于点P，可推出结论：PA＋PC＝PE

问题解决：如图2，在△MNG中，MN＝6，∠M＝75°，MG＝．点O是△MNG内一点，则点O到△MNG三个顶点的距离和的最小值是___________

三、解答题（共8题，共72分）

17．（本题8分）计算：(2x2)3－x2·x4

18．（本题8分）如图，点A、B、C、D在一条直线上，CE与BF交于点G，∠A＝∠1，CE∥DF，求证：∠E＝∠F

19．（本题8分）为弘扬中华传统文化，某校开展“双剧进课堂”的活动，该校童威随机抽取部分学生，按四个类别：A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”，调查他们对汉剧的喜爱情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：

(1)这次共抽取_________名学生进行统计调查，扇形统计图中，D类所对应的扇形圆心角的大小为__________

(2)将条形统计图补充完整

(3)该校共有1500名学生，估计该校表示“喜欢”的B类的学生大约有多少人？

各类学生人数条形统计图各类学生人数扇形统计图

20．（本题8分）如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶