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专题1.23全等三角形几何模型(一线三垂直)(分层练习)(培优练)
“一线三垂直”模型,是初中几何图形中的最重要模型,一般只要图形中出现一线三垂直
或二垂或一垂图形,不管它是出现在全等图形中,还是在以后学习的相似图形中,函数图形中,
它的辅助线、解题思路过程基本固定,一定要熟悉它的变化及用法。
“三垂直模型”是一个应用非常广泛的模型,它可以应用在三角形,矩形,平面直角坐标
系,网格,一次函数,反比例函数,三角函数,二次函数以及圆等诸多的中考重要考点之中,
所以掌握好这一模型会使你在中考中技高一筹。
其基本图形如下:
拓展:当一线三垂直模型中三垂直改成三等角时,同样成立
一、单选题
1AE⊥ABAEABBC⊥CDBCCDEBDAC632
.如图中,且=,且=,若点、、到直线的距离分别为、、,
S()
则图中实线所围成的阴影部分面积是
A.50B.44C.38D.32
2ABCDl、l、lABCl∥l∥lll
.如图,四边形是正方形,直线123分别通过,,三点,且,若与的距
12312
5ll7ABCD()
离为,与的距离为,则正方形的面积等于
23
A.70B.74C.144D.148
二、填空题
3△ABC∠C90°DAC∠ABD2∠BAC45°AD12△ABD
.如图,中,=,点为上一点,==,若=,则的面
积为.
4.在DABC中,AC=BC,o,点是射线CB上的一个动点,作,且AF=AE,
ÐACB=90EAF^AE
BC5AG
连接BF交射线AC于点G,若=,则=.
BE2CG
三、解答题
5.如图,Rt△ACB中,ÐACB=90°,AC=BC,点为射线CB上一动点,连结AE,作且
EAF^AE
AF=AE.
11FD^ACACFD=BC
()如,过F点作交于D点,求证:;
22BFACGAG=3CG=1BC
()如,连结交于点,若,,求证:点为中点.
E
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