甘肃省天水市第一中学高三上学期第一学段考试文数试题 .docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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天水市第一中学2017-2018学年度高三第一学期第一学段考试试题

数学（文）

第Ⅰ卷(共60分）

一、选择题：本本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1。已知集合，,则(）

A．B．C．D．

2.“”是“函数在区间上为增函数”的（)

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要

3。已知，则（）

A．B．C．D．

4.曲线在点处的切线方程为(）

A．B．C。D．

5.定义域为上的奇函数满足，且，则（）

A．2B．1C.-1D．-2

6.已知函数，(为自然对数的底数），且,则实数的取值范围是(）

A．B．C.D．

7。在中，,若,则面积的最大值是（）

A．B．4C。D．

8.已知函数，且,，,则(）

A．B．C.D．

9.函数的大致图象为（）

10.已知函数有两个极值点,则实数的取值范围是（）

A．B．C.D．

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

11.命题“，”的否定为．

12.若点在直线上，则．

13.已知函数的定义域为，则实数的取值范围是．

14.已知点为函数的图象上任意一点，点为圆上任意一点(为自然对数的底），则线段的长度的最小值为．

三、解答题（本大题共4小题，共44分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

15.已知函数

（1）求函数的解析式及其最小正周期；

(2）当时,求函数的增区间.

16.已知函数(，）为奇函数，且相邻两对称轴间的距离为.

（1）当时，求的单调递减区间；

（2）将函数的图象沿轴方向向右平移个单位长度，再把横坐标缩短到原点的(纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求函数的值域.

17。在中，角所对的边分别为，且

（1）若，求;

（2）若，的面积为，求.

18。已知函数，（）

（1）若，恒成立，求实数的取值范围；

(2)设函数，若在上有零点，求实数的取值范围.

试卷答案

一、选择题

1—5:DAAAC6—10:CDDCD11、12：

二、填空题

11。,12.313。14.

三、解答题

15.利用二倍角公式、两角和公式和辅助角公式将函数化简

，；

(2）∵,∴,∴，∴函数的增区间是

16。解：

（1）由题意可得：，

因为相邻量对称轴间的距离为，所以，，

因为函数为奇函数，所以,，，

因为,所以，函数，∵，∴

要使单调减,需满足,，所以函数的减区间为

（2）由题意可得：

∵，∴，∴，∴

即函数的值域为

17.解：

（1）由正弦定理得：，

即，

，∵，∴，

则，∵，∴由正弦定理得：

（2）∵的面积为，∴，得,

∵，∴，∴，即

∵,，∴

18。解:

(1）由题意，得的定义域为,

，∵，∴，随的变化情况如下表

3

0

单调递减

极小值

单调递增

所以，∵在上恒成立，∴。

（2）函数在上有零点，等价于方程在上有解,

化简，得，设

则，∵,∴，随的变化情况如下表：

1

3

+

0

-

0

+

单调递增

单调递减

单调递增

且,，

作出在上的大致图象，(如图所示）

所以，当时，在上有解

故实数的取值范围是.