专题03函数概念与基本初等函数（原卷版）.docx

专题03函数概念与基本初等函数

本专题考查的知识点为：函数的概念与基本初等函数，历年考题主要以选择填空题型出现，重点考查的知识点为：分段函数、函数的性质，预测明年本考点题目会比较稳定，备考方向以函数的性质及其应用为重点较佳.

1．【2020年浙江卷04】函数y=xcosx+sinx在区间[–π，+π]的图像大致为（）

A． B．

C． D．

2．【2019年浙江06】在同一直角坐标系中，函数y=1ax，y＝1oga（x+12）（

A． B．

C． D．

3．【2019年浙江09】设a，b∈R，函数f（x）=x，x＜0，13x3-1

A．a＜﹣1，b＜0 B．a＜﹣1，b＞0 C．a＞﹣1，b＜0 D．a＞﹣1，b＞0

4．【2017年浙江05】若函数f（x）＝x2+ax+b在区间[0，1]上的最大值是M，最小值是m，则M﹣m（）

A．与a有关，且与b有关 B．与a有关，但与b无关

C．与a无关，且与b无关 D．与a无关，但与b有关

5．【2015年浙江理科07】存在函数f（x）满足，对任意x∈R都有（）

A．f（sin2x）＝sinx B．f（sin2x）＝x2+x

C．f（x2+1）＝|x+1| D．f（x2+2x）＝|x+1|

6．【2014年浙江理科07】在同一直角坐标系中，函数f（x）＝xa（x＞0），g（x）＝logax的图象可能是（）

A． B．

C． D．

7．【2013年浙江理科03】已知x，y为正实数，则（）

A．2lgx+lgy＝2lgx+2lgy B．2lg（x+y）＝2lgx?2lgy

C．2lgx?lgy＝2lgx+2lgy D．2lg（xy）＝2lgx?2lgy

8．【2011年浙江理科01】设函数f（x）=-x，x≤0x2，x

A．﹣4或﹣2 B．﹣4或2 C．﹣2或4 D．﹣2或2

9．【2018年浙江11】我国古代数学著作《张邱建算经》中记载百鸡问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一．凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”设鸡翁，鸡母，鸡雏个数分别为x，y，z，则x+y+z=1005x+3y+13z=100，当z＝81时，x＝，

10．【2018年浙江15】已知λ∈R，函数f（x）=x-4，x≥λx2-4x+3，x＜λ，当λ＝2时，不等式f（x）＜0的解集是

11．【2017年浙江17】已知a∈R，函数f（x）＝|x+4x-a|+a在区间[1，4]上的最大值是5，则a

12．【2016年浙江理科12】已知a＞b＞1，若logab+logba=52，ab＝ba，则a＝，b＝

13．【2015年浙江理科10】已知函数f（x）=x+2x-3，x≥1lg(x2+1)，x＜1，则

14．【2015年浙江理科12】若a＝log43，则2a+2﹣a＝．

15．【2014年浙江理科15】设函数f（x）=x2+x，x＜0-x2，x≥0，若

16．【2011年浙江理科11】若函数f（x）＝x2﹣|x+a|为偶函数，则实数a＝．

17．【2016年浙江理科18】已知a≥3，函数F（x）＝min{2|x﹣1|，x2﹣2ax+4a﹣2}，其中min（p，q）=

（Ⅰ）求使得等式F（x）＝x2﹣2ax+4a﹣2成立的x的取值范围

（Ⅱ）（i）求F（x）的最小值m（a）

（ii）求F（x）在[0，6]上的最大值M（a）

18．【2015年浙江理科18】已知函数f（x）＝x2+ax+b（a，b∈R），记M（a，b）是|f（x）|在区间[﹣1，1]上的最大值．

（1）证明：当|a|≥2时，M（a，b）≥2；

（2）当a，b满足M（a，b）≤2时，求|a|+|b|的最大值．

1．【浙江省湖州、衢州、丽水三地市2019-2020学年高三上学期期中】若函数恰有两个零点，则实数的取值范围是（）

A． B．

C． D．

2．【浙江省宁波市宁波十校2019-2020学年高三上学期11月月考】已知函数f（x），g（x）＝f（）+1（k∈R，k≠0），则下列关于函数y＝f[g（x）]+1的零点个数判断正确的是（）

A．当k＞0时，有2个零点；当k＜0时，有4个零点

B．当k＞0时，有4个零点；当k＜0时，有2个零点

C．无论k为何值，均有2个零点

D．无论k为何值，均有4个零点

3．【浙江省杭州地区（含周边）重点中学2019-2020学年高三上学期期中】已知函数的零点，其中常数a，b满足，，则整数的值是（）

A． B． C．1 D．2

4．【2020届浙江省宁波市高三上学期期末】已知函数，若函数恰有两个零点，则实数的取值范围为（）

A． B． C． D．

5．【浙江省宁波市慈溪市2019-2020学年高三