期中考测试卷（提升）（解析版）.docx

期中考测试卷（提升）

考试范围：第一、二、三章测试时间：150min满分：150分

一、单选题（每题只有一个选项为正确答案。每题5分，8题共40分）

1．（全国高一课时练习）已知命题p：?x∈R，ax2＋2x＋30.若命题p为假命题，则实数a的取值范围是（）

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】先求当命题：，为真命题时的的取值范围

（1）若，则不等式等价为，对于不成立，

（2）若不为0，则，解得，

∴命题为真命题的的取值范围为，

∴命题为假命题的的取值范围是.

故选：C

2．（江苏省如东高级中学）集合，则为（）

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】，或.

①若，则，解得；

②若，由韦达定理得，无解.

综上所述，.

故选：B.

3．（全国）已知，，若，则的最小值是（）

A．2 B． C． D．

【答案】C

【解析】因为，

所以，

所以，

，

当且仅当，即时，等号成立，

故选：C

4．（全国高一单元测试）若命题“”是命题“”的充分不必要条件，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】解：解不等式得，

因为命题“”是命题“”的充分不必要条件，

所以集合是集合的真子集，

所以

故选：C

5．（武汉市育才高级中学高一月考）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中卷第九勾股中记载：“今有邑，东西七里，南北九里，各中开门．出东门一十五里有木．问出南门几何步而见木?”其算法为：东门南到城角的步数，乘南门东到城角的步数，乘积作被除数，以树距离东门的步数作除数，被除数除以除数得结果，即出南门里见到树，则．若一小城，如图所示，出东门1200步有树，出南门750步能见到此树，则该小城的周长的最小值为（注：1里=300步）（）

A．里 B．里 C．里 D．里

【答案】D

【解析】因为1里=300步，

则由图知步=4里，步=2.5里．

由题意，得，

则，

所以该小城的周长为，

当且仅当时等号成立.

故选:D．

6．（广州市第一中学高一月考）设偶函数的定义域为，当时，是增函数，则，，的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】A

【解析】因为函数是偶函数，

所以

因为时，是增函数，

所以，

所以.

故选：A

7．（江苏海安高级中学）若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】为开口方向向上，对称轴为的二次函数

令，解得：，

即实数的取值范围为

故选：C

8．（鄂尔多斯市第一中学）设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则（）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】因为是奇函数，所以①；

因为是偶函数，所以②．

令，由①得：，由②得：，

因为，所以，

令，由①得：，所以．

思路一：从定义入手．

所以．

思路二：从周期性入手

由两个对称性可知，函数的周期．

所以．

故选：D．

二、多选题（每题不止一个选项为正确答案，每题5分，4题共20分）

9．（沈阳市第一中学高一月考）下列命题正确的是（）

A．若不等式的解集为，则实数

B．集合，，若，则满足条件的所有取值是或

C．已知集合，，则满足条件的集合有3个

D．设集合，，则

【答案】AC

【解析】A.当时，，所以，无解；当时，，所以，所以，显然不满足题意，所以该选项正确；

B.集合，,所以,则满足条件的所有取值是或或0，所以该选项错误；

C.已知集合，，则满足条件的集合有3个，它们是，所以该选项正确；

D.，所以该选项错误.

故选：AC

10．（重庆北碚·西南大学附中高一月考）下列选项一定正确的是（）

A．

B．若正实数x，y满足，则的最大值为

C．若，则的最小值为2

D．若正实数x，y满足，则

【答案】BCD

【解析】A.当时，，当且仅当时，等号成立，故错误；

B.因为正实数x，y满足，所以，则，

当且仅当时，等号成立，故正确；

C.因为，所以，

当且仅当，即时，等号成立，故正确；

D.因为正实数x，y满足，所以，

则，所以，当且仅当时，等号成立，

因为，所以，则，故正确；

故选：BCD

11．（福建省连城县第一中学高一月考）有以下判断，其中是正确判断的有（）

A．与表示同一函数；

B．函数的图象与直线的交点最多有1个

C．函数的最小值为2

D．若，则

【答案】BD

【解析】选项A，函数定义域，函数定义域为R，故两个函数不是同一个函数，不正确；

选项B，由函数定义，定义域中的每个只有唯一的与之对应，正确；

选项C，，等号成立的条件是

即，无解，所以等号不成立，不正确；

选项D，，正确

故选：BD

12．（2022·全国高三专题练习）若函数