中心对称和中心对称图形.ppt

中心对称图形本课内容本节内容2.3

在平面内，如果一个图形G绕点O旋转180°，得到的像与另一个图形G′重合，那么称这两个图形关于点O中心对称，点O叫作对称中心.此时，图形G上每一个点E与它在图形G′上的对应点F关于点O对称，点O是线段EF的中点.

结论成中心对称的两个图形上，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.由此得到下述性质：

3.如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′关于某点中心对称，找出它们的对称中心.O解连接CC′和DD′，交于点O.则CC′和DD′的交点O即为四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的对称中心.

如图2-34，将线段AB绕它的中点O旋转180°，你有什么发现？观察图2-34

我发现将线段AB绕它的中点O旋转180°，与它自身重合.

像这样，如果一个图形绕一个点O旋转180°，所得到的像与原来的图形重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点O叫作它的对称中心.由上可得：线段是中心对称图形，线段的中点是它的对称中心.

如图2-35，平行四边形ABCD的两条对角线的交点为O，则OA=OC，OB=OD.把□ABCD绕点O旋转180°，则：做一做图2-35

（1）点A的像是；（2）点B的像是；（3）边AB的像是；（4）点C的像是；（5）边BC的像是；（6）点D的像；（7）边CD的像是；（8）边DA的像是.点C点D边CD点A边DA点B边AB边BC图2-35

结论平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心.从上述结果看出，□ABCD绕点O旋转180°，它的像与自身重合，因此

你能利用平行四边形是中心对称图形，将其绕对称中心旋转180°，来理解平行四边形的性质吗？动脑筋1、顶点是否是偶数个。判定一个图形是中心对称图形的方法2、对应点的连线是否经过同一点，并被这一点平分。

下面是计算机键盘上某一行的英文字母，其中哪些字母可看作是中心对称图形？说一说字母Z，X，N可看作是中心对称图形.

1.试举出生活中的一些中心对称图形的例子.答：光盘、窗户等.练习

（1）（2）下列图形中，哪些是中心对称图形？如果是，找出它们的对称中心.2.（3）答：图形（1）是中心对称图形，中心点O为其对称中心；图形（2）是中心对称图形，圆心为其对称中心；图形（3）不是中心对称图形.O●●

填一填图形名称是不是轴对称图形是不是中心对称图形线段角等腰三角形等边三角形直角三角形等腰直角三角形平行四边形圆是是是不是是不是是是不是不是是不是不是是是是

2、中心对称图形的判方法:查一查，你有什么收获1、中心对称图形的性质:中心对称图形的对应点的连线都经过对称中心,并被对称中心平分,即:对称中心是对应点连线的中点。1）、顶点是否是偶数个。2）、对应点的连线是否经过同一点，并被这一点平分。