江苏省常熟、张家港、昆太仓四市联考2022-2023学年八下期中数学试题（解析版）.docxVIP

2022~2023学年第二学期阶段性学业水平阳光测评

初二数学

（满分130分，时间120分钟）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共4分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案填在答题卡相应的位置上）

1.若反比例函数的图像经过点，则该反比例函数的表达式是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先设，再把已知点的坐标代入可求出k值，即得到反比例函数的解析式．

【详解】解：设反比例函数表达式为，

把点代入，得，

∴，

则反比例函数的解析式为，

故选：D．

【点睛】本题主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，熟练掌握待定系数法是解题的关键．

2.剪纸是中国古老的传统民间艺术，它历史悠久，风格独特，深受国内外人士所喜爱．下列剪纸图案中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可．

【详解】解：A．既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，不符合题意；

B．既是中心对称图形，也是轴对称图形，符合题意；

C．是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；

D．是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；

故选：B．

【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合．

3.为丰富学生的课外生活，学校开展游园活动，小丽同学在套圈游戏中一共套圈15次，套中6次，则小丽套圈套中的频率是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据频率频数总数求解即可．

【详解】解：小丽同学在套圈游戏中一共套圈15次，套中6次，则小丽套圈套中的频率是，

故选：A．

【点睛】本题主要考查频数与频率，解题的关键是掌握“频率频数总数”．

4.已知反比例函数，在它图像的每个分支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（）

A.6 B.5 C.4 D.2

【答案】D

【解析】

【分析】根据反比例函数的单调性结合反比例函数的性质可得出关于k的一元一次不等式，解不等式即可得出k的取值范围，再结合四个选项即可得出结论．

【详解】解：∵在反比例函数图象的每一支上，y都随x的增大而增大，

∴，

∴，故D正确．

故选：D．

【点睛】本题考查了反比例函数的性质以及解一元一次不等式，根据反比例函数的增减性结合反比例函数的性质找出关于k的不等式是关键．

5.在四边形中，，当满足下列哪个条件时，可以得出四边形是平行四边形（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．根据平行四边形的判定逐一验证．

【详解】解：与以及，都不能判定或者．故A、B、D不符合题意．

若，则，所以根据“有两组对边互相平行的四边形是平行四边形”可以判定四边形是平行四边形，故C符合题意．

故选：C．

【点睛】本题考查平行四边形的判定定理．掌握定理内容是解题关键．

6.把两个全等的直角三角形按图1叠放，，，顶点C重合，边BC与边EC重合．固定，将绕点C按顺时针方向旋转，连接（如图2），当旋转角度为时，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由题意得，求得，由旋转的性质得，根据三角形内角和定理求得，据此求解即可．

【详解】解：∵，，

∴，

当旋转角度为时，即，

∴，

由旋转的性质得，

∴，

∴，

故选：C．

【点睛】本题考查了旋转的性质，三角形内角和定理，等边对等角，熟记各图形的性质并准确识图是解题的关键．

7.如图，是正方形的一条对角线，E是AC上一点，F是延长线上一点，连接，，．若，则的长为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】连接，先证明，得出，从而得出，证明，

说明为直角三角形，根据勾股定理求出结果即可．

【详解】解：连接，如图所示：

∵四边形为正方形，

∴，，

∵，

∴，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴为直角三角形，

∴，故B正确．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了正方形的性质，等腰三角形的性质，三角形全等的判定和性质，勾股定理，三角形外角的性质，三角形内角和定理，解题的关键是作出辅助线，构造全等三角形，证明为直角三角形．

8.如图，四边形是矩形，点A在x轴正半