2023年人教版七年级数学下册期中考试题及答案【完美版】.doc

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2023年人教版七年级数学下册期中考试题及答案【完美版】

班级：姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．已知a=255，b=344，c=533，d=622，那么a,b,c,d大小顺序为（）

A．abcd B．abdc C．bacd D．adbc

2．如下图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD的条件为（）

A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．①②③

3．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

4．如图，若AB，CD相交于点O，∠AOE＝90°，则下列结论不正确的是（）

A．∠EOC与∠BOC互为余角 B．∠EOC与∠AOD互为余角

C．∠AOE与∠EOC互为补角 D．∠AOE与∠EOB互为补角

5．下列说法中，正确的是（）

A．从直线外一点到这条直线的垂线叫点到直线的距离

B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行

C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D．不相交的两直线一定互相平行

6．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系：

x/kg

0

1

2

3

4

5

y/cm

10

10.5

11

11.5

12

12.5

下列说法不正确的是（）

A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量

B．弹簧不挂重物时的长度为0cm

C．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm

D．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm

7．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为人，所列方程正确的是（）

A．B． C． D．

8．如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与互余的是（）

A．图① B．图② C．图③ D．图④

9．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为()

A．10° B．15° C．18° D．30°

10．计算的结果是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．已知，则＝________．

2．若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是________．

3．分解因式：_________．

4．如果方程（m-1）x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是________．

5．的立方根是___________．

6．如图，直线，，则________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程组：

2．已知方程组，甲正确地解得，而乙粗心地把C看错了，得，试求出a，b，c的值．

3．如图，∠AOB=120°，射线OC从OA开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟20°；射线OD从OB开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟5°，OC和OD同时旋转，设旋转的时间为t（0≤t≤15）．

（1）当t为何值时，射线OC与OD重合；

（2）当t为何值时，∠COD=90°；

（3）试探索：在射线OC与OD旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OC，OB与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值，若不存在，请说明理由．

4．如图，已知AB∥CD，CN是∠BCE的平分线．

(1)若CM平分∠BCD，求∠MCN的度数；

(2)若CM在∠BCD的内部，且CM⊥CN于C，求证：CM平分∠BCD；

(3)在(2)的条件下，连结BM，BN，且BM⊥BN，∠MBN绕着B点旋转，∠BMC＋∠BNC是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围．

5．某小学为了了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下：

（1）补全条形统计图；

（2）求扇形统计图扇形D的圆心角的度数；

（3）若该中学有2000名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5小时内完成家庭作业？

6．学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品．已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元．

（1）求A，B两种奖品的单价；

（2）学校准备购买A，B两种奖品共30个，且A奖品的数量不少于B奖品数量的．请设计出最省钱的购买方案，并说明