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2021-2022学年度第一学期北京市各区期末解答题分类之导
1、（2022年海淀区期末第20题）
函f(x)aexsinx2x.
yfxf
（Ⅰ）求曲线()在点(0,(0))处的切线方程；
afx
0()[0,1]
（Ⅱ）当时，求函在上的最小值；
afxa
（Ⅲ）直接写出的一个值，使()恒成立，并证明.
2、（2022年西城区期末第19题）
fxxx2ax
已知函()e(1).
a0f(x)(0,f(0))
（Ⅰ）若，求在点处的切线方程；
fxa
()(1,1)
（Ⅱ）若在上恰有一个极小值点，求实的取值范围；
x(0]f(x)ex(x2cosx1)a
（Ⅲ）若对于任意，，恒成立，求实的取值范围.
2
3、（2022年朝阳区期末第20题）
fxxxaa
()2lnln0
已知函，.
yfxf
（Ⅰ）求曲线()在(1,(1))处切线的斜率；
fx
（Ⅱ）求函()的极大值；
x2
gxaxagx
（Ⅲ）设()=e，当(1,e)时，求函()的零点个,并说明理由.
4、（2022年东城区期末第20题）
yxAttlxM
ln(,ln)
曲线在点处的切线交轴于点.
tel
（Ⅰ）当时，求切线的方程；
OAMOSSt
（Ⅱ）为坐标原点,记的面积为.求面积以为自变量的函数解析式，
写出其定义域，并求单调增区间.
5、（2022年丰台区期末第19题）
2
fxxaxaa0)
已知函()ln(R且.
ayfxf
1()(1(1))
(Ⅰ)当时，求曲线在点,处的切
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