2021年广西南宁市中考数学试卷-普通用卷.docx

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2021年广西南宁市中考数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列各数是有理数的是(????)

A.π B.2 C.33

2.如图是一个几何体的主视图，则该几何体是(????)

A.

B.

C.

D.

3.如图，小明从A入口进入博物馆参观，参观后可从B，C，D三个出口走出，他恰好从C出口走出的概率是(????)

A.14

B.13

C.12

4.我国天问一号火星探测器于2021年5月15日成功着陆火星表面.经测算，地球跟火星最远距离约400000000千米，其中数据400000000科学记数法表示为(????)

A.4×109 B.40×107

5.如图是某市一天的气温随时间变化的情况，下列说法正确的是(????)

A.这一天最低温度是?4℃ B.这一天12时温度最高

C.最高温比最低温高8℃ D.0

6.下列运算正确的是(????)

A.a2?a3=a5 B.

7.平面直角坐标系内与点P(3,4

A.(?3,4) B.(?

8.如图，⊙O的半径OB为4，OC⊥AB于点D，∠BA

A.2

B.3

C.2

9.一次函数y=2x+

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

10.《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问：人与车各几何？译文：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行，问：人与车各多少？设有x辆车，人数为y，根据题意可列方程组为(????)

A.y=3x?2y=2x

11.如图，矩形纸片ABCD，AD：AB=2：1，点E，F分别在AD，BC上，把纸片如图沿EF折叠，点A，B的对应点分别为A′，B′，连接AA′并延长交线段CD于点G

A.22 B.23 C.1

12.定义一种运算：a*b=a,a

A.x1或x13 B.?1x1

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

13.要使分式1x?2有意义，则x的取值范围是__________

14.分解因式：a2?4b

15.如图，从楼顶A处看楼下荷塘C处的俯角为45°，看楼下荷塘D处的俯角为60°，已知楼高AB为30米，则荷塘的宽CD为______米(结果保留根号).

16.为了庆祝中国共产党成立100周年，某校举行“党在我心中”演讲比赛，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面给选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%，计算选手的综合成绩(百分制).小婷的三项成绩依次是84，95，90，她的综合成绩是

17.如图，从一块边长为2，∠A=120°的菱形铁片上剪出一个扇形，这个扇形在以A为圆心的圆上(阴影部分)，且圆弧与BC，CD分别相切于点E，F，将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径是______

18.如图，已知点A(3,0)，B(1,0)，两点C(?3,9)，D(2,

三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题6分)

计算：23×

20.(本小题6分)

解分式方程：xx+

21.(本小题8分)

如图，四边形ABCD中，AB//CD，∠B=∠D，连接AC.

(1)求证：△ABC≌△CDA；

(2)尺规作图：过点C作AB

22.(本小题8分)

某水果公司以10元/kg的成本价新进2000箱荔枝，每箱质量5kg，在出售荔枝前，需要去掉损坏的荔枝，现随机抽取20箱，去掉损坏荔枝后称得每箱的质量(单位：kg)如下：

4.74.8

质量(

4.5

4.6

4.7

4.8

4.9

5.0

数量(箱)

2

1

7

a

3

1

分析数据：

平均数

众数

中位数

4.75

b

c

(1)直接写出上述表格中a，b，c的值.

(2)平均数、众数、中位数都能反映这组数据的集中趋势，请根据以上样本数据分析的结果，任意选择其中一个统计量，估算这2000箱荔枝共损坏了多少千克？

(3)根据(

23.(本小题8分)

【阅读理解】如图①，l1//l2，△ABC的面积与△DBC的面积相等吗？为什么？

解：相等.在△ABC和△DBC中，分别作AE⊥l2，DF⊥l2，垂足分别为E，F.

∴∠AEF=∠DFC=90°，

∴AE//DF.

∵l1//l2，

∴四边形AEFD是平行四边形，

∴AE=DF.

又S△

24.(本小题10分)

2022年北京冬奥会即将召开，激起了人们对冰雪运动的极大热情.如图是某跳台滑雪训练场的横截面示意图，取某一位置的水平线为