2024年广东省梅州市中考数学试卷（含解析版）.doc

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2024年广东省梅州市中考数学试卷

一、选择题：每小题3分，共21分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的．

1．（3分）（2024?梅州）计算：（﹣3）+4的结果是（）

A．﹣7B．﹣1C．1D．7

2．（3分）（2024?梅州）若一组数据3，x，4，5，6的众数是3，则这组数据的中位数为（）

A．3B．4C．5D．6

3．（3分）（2024?梅州）如图，几何体的俯视图是（）

A．B．C．D．

4．（3分）（2024?梅州）分解因式a2b﹣b3结果正确的是（）

A．b（a+b）（a﹣b）B．b（a﹣b）2C．b（a2﹣b2）D．b（a+b）2

5．（3分）（2024?梅州）如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于（）

A．55°B．45°C．35°D．25°

6．（3分）（2024?梅州）二次根式有意义，则x的取值范围是（）

A．x＞2B．x＜2C．x≥2D．x≤2

7．（3分）（2024?梅州）对于实数a、b，定义一种新运算“?”为：a?b=，这里等式右边是实数运算．例如：1?3=．则方程x?（﹣2）=﹣1的解是（）

A．x=4B．x=5C．x=6D．x=7

二、填空题：每小题3分，共24分．

8．（3分）（2024?梅州）比较大小：﹣2﹣3．

9．（3分）（2024?梅州）在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同外，其余都相同的小球．如果口袋中装有3个红球且从中随机摸出一个球是红球的概率为，那么口袋中小球共有个．

10．（3分）（2024?梅州）流经我市的汀江，在青溪水库的正常库容是6880万立方米．6880万用科学记数法表示为．

11．（3分）（2024?梅州）已知点P（3﹣m，m）在第二象限，则m的取值范围是．

12．（3分）（2024?梅州）用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的矩形．设矩形的一边长为xcm，则可列方程为．

13．（3分）（2024?梅州）如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，若S△DEC=3，则S△BCF=．

14．（3分）（2024?梅州）如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与y轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点．若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为．

15．（3分）（2024?梅州）如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，

点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，2），则点B2024的坐标

为．

三、解答下列各题：本题有9小题，共75分．解答应写文字说明、推理过程或演算步骤．

16．（7分）（2024?梅州）计算：．

17．（7分）（2024?梅州）我市某校开展了以“梦想中国”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品．现将从中挑选的50件参赛作品的成绩（单位：分）统计如下：

等级

成绩（用m表示）

频数

频率

A

90≤m≤100

x

0.08

B

80≤m＜90

34

y

C

m＜80

12

0.24

合计

50

1

请根据上表提供的信息，解答下列问题：

（1）表中x的值为，y的值为；（直接填写结果）

（2）将本次参赛作品获得A等级的学生依次用A1、A2、A3…表示．现该校决定从本次参赛作品获得A等级的学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，则恰好抽到学生A1和A2的概率为．（直接填写结果）

18．（7分）（2024?梅州）如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于一点P，连

接AP并延长交BC于点E，连接EF．

（1）四边形ABEF是；（选填矩形、菱形、正方形、无法确定）（直接填写结果）

（2）AE，BF相交于点O，若四边形ABEF的周长为40，BF=10，则AE的长为，∠ABC=°．（直接填写结果）

19．（7分）（2024?梅州）如图，已知在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数y=的图象上．一次函数y=x+b的图象过点A，且与反比例函数图象的另一交点为B．

（1）求k和b的值；

（2）设反比