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第九章第22讲
基础过关练
题组一库仑定律的理解和应用
1.如图所示,真空中A、B两点分别固定两个相同的带电金属小球(均可视为点电荷),所带电荷量分别为+Q和-5Q,在A、B的延长线上的C点处固定一电荷量为q的试探电荷,试探电荷受到的电场力大小为F1,已知AB=BC。若将两带电金属小球接触后再放回A、B两处时,试探电荷受到的电场力大小为F2,则eq\f(F1,F2)为(C)
A.eq\f(21,10) B.eq\f(21,16)
C.eq\f(19,10) D.eq\f(19,16)
[解析]设AB=BC=l,根据库仑定律得F1=eq\f(5kQq,l2)-eq\f(kQq,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2l))2)=eq\f(19kQq,4l2),将两带电小球接触后,两小球所带电荷量均为-2Q,根据库仑定律得F2=eq\f(2kQq,l2)+eq\f(2kQq,?2l?2)=eq\f(5kQq,2l2),所以eq\f(F1,F2)=eq\f(19,10),故选C。
2.如图,带正电的小球a在外力作用下静止在绝缘光滑竖直面上的P点,带正电的小球b用绝缘细线系住,挂在绝缘光滑竖直面上的O点,b球静止时与a球在同一水平面内。若将小球a从P点缓慢移到C点过程中,小球b所受的库仑力大小(B)
A.逐渐减大 B.逐渐减小
C.保持不变 D.先减小后增大
[解析]设细线长为L,OP距离为h,两球间距为x,对小球b受力分析,如图所示,在小球a缓慢下移过程中,由相似三角形可得eq\f(mg,h)=eq\f(F,x),两电荷间库仑力为F=keq\f(qaqb,x2),联立可得eq\f(mg,h)=keq\f(qaqb,x3),由于h变大,故x变大,则F变小,B正确。
题组二电场强度的理解电场的叠加
3.在一正交直角坐标系的坐标原点O处有一带正电的点电荷,x轴上0.1m处放一试探电荷,其受力与电荷量的关系如图所示,y轴上有一点b,其电场强度为1N/C,则b点的坐标为(C)
A.(0,0.1m) B.(0,0.2m)
C.(0,0.3m) D.(0,0.4m)
[解析]x轴上0.1m处电场强度为Ex=eq\f(F,q)=9N/C,距离坐标原点r处的电场强度E=keq\f(Q,r2),则Ex=keq\f(Q,r\o\al(2,x))=9N/C,Eb=keq\f(Q,r\o\al(2,b))=1N/C,联立解得rb=0.3m,故A、B、D错误,C正确。
4.(2023·湖南卷)如图,真空中有三个点电荷固定在同一直线上,电荷量分别为Q1、Q2和Q3,P点和三个点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分别为90°、60°和30°。若P点处的电场强度为零,q0,则三个点电荷的电荷量可能为(D)
A.Q1=q,Q2=eq\r(2)q,Q3=q
B.Q1=-q,Q2=-eq\f(4\r(3),3)q,Q3=-4q
C.Q1=-q,Q2=eq\r(2)q,Q3=-q
D.Q1=q,Q2=-eq\f(4\r(3),3)q,Q3=4q
[解析]选项A、B的电荷均为正和均为负,则根据电场强度的叠加法则可知,P点的场强不可能为零,A、B错误;设P、Q1间的距离为r,则Q1、Q3在P点产生的合场强大小有cos120°=eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(kq,r2)))2+\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(kq,4r2)))2-E2,2·\f(k2q2,4r4)),解得E=eq\f(\r(21)kq,4r2),而Q2产生的场强大小为E′=eq\f(3\r(2)kq,4r2),则P点的场强不可能为零,C错误;设P、Q1间的距离为r,则Q1、Q3在P点产生的合场强大小有cos120°=eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(kq,r2)))2+\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4kq,4r2)))2-E2,2·\f(4k2q2,4r4)),解得E=eq\f(\r(3)kq,r2),而Q2产生的场强大小为E′=eq\f(\r(3)kq,r2),则P点的场强可能为零,D正确。故选D。
题组三电场线的理解和应用
5.如图所示是描述甲、乙两个点电荷电场的部分电场线,下列说法正确的是(B)
A.甲带负电,乙带正电
B.甲的电荷量大于乙的电荷量
C.在P点由静止释放一个带正电的粒子,仅在静电力的作用下,粒子会沿电场线运动到Q点
D.P点的电场强度小于Q点的电场强度
[解析]根据电场线分布特点,可判断出甲带正电,乙带负
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