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部编人教版八年级数学(上册)期末考试卷及答案
班级:姓名:
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.﹣3的绝对值是()
A.﹣3 B.3 C.- D.
2.若有意义,则x的取值范围是
A.且 B. C. D.
3.若关于x的一元二次方程(k﹣1)x2+2x﹣2=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()
A.k> B.k≥ C.k>且k≠1 D.k≥且k≠1
4.已知关于x的分式方程=1的解是负数,则m的取值范围是()
A.m≤3 B.m≤3且m≠2 C.m<3 D.m<3且m≠2
8.如图,DE∥FG∥BC,若DB=4FB,则EG与GC的关系是()
A.EG=4GC B.EG=3GC C.EG=GC D.EG=2GC
6.如果=1,那么a的取值范围是()
A. B. C. D.
7.汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”.如图是由弦图变化得到的,它由八个全等的直角三角形拼接而成,记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3.若S1+S2+S3=10,则S2的值为()
A. B. C.3 D.
8.如图,等边△ABC的边长为4,AD是边BC上的中线,F是边AD上的动点,E是边AC上一点,若AE=2,则EF+CF取得最小值时,∠ECF的度数为()
A.15° B.22.5° C.30° D.45°
9.如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=(x>0)的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB,BC分别相交于M,N两点.△OMN的面积为10.若动点P在x轴上,则PM+PN的最小值是()
A. B.10 C. D.
10.将一副直角三角板按如图所示的位置放置,使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上,则∠α的度数是().
A.45° B.60° C.75° D.85°
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.如果表示a、b的实数的点在数轴上的位置如图所示,那么化简|a﹣b|+的结果是________.
2.已知,则=________________.
3.如果不等式组的解集是,那么的取值范围是________.
4.如图,直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P(3,5),则关于x的不等式x+b>kx+6的解集是_________.
5.如图,在平面直角坐标系中,△AOB≌△COD,则点D的坐标是__________.
6.已知:在?ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O的直线EF分别交AD于E、BC于F,S△AOE=3,S△BOF=5,则?ABCD的面积是_____.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来
(1)(2)
2.先化简,再求值[(x2+y2)-(x-y)2+2y(x-y)]÷2y,其中x=-2,y=-.
3.已知,且,.
(1)求b的取值范围
(2)设,求m的最大值.
4.我市某中学有一块四边形的空地ABCD,如图所示,为了绿化环境,学校计划在空地上种植草皮,经测量∠A=90°,AB=3m,DA=4m,BC=12m,CD=13m.
(1)求出空地ABCD的面积.
(2)若每种植1平方米草皮需要200元,问总共需投入多少元?
5.如图所示,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,求∠DAC的度数.
6.节能又环保的油电混合动力汽车,既可以用油做动力行驶,也可以用电做动力行驶,某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地,若完全用油做动力行驶,则费用为80元;若完全用电做动力行驶,则费用为30元,已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元.
(1)求:汽车行驶中每千米用电费用是多少元?甲、乙两地的距离是多少千米?
(2)若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶,且所需费用不超过50元,则至少需要用电行驶多少千米?
参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1、B
2、A
3、C
4、D
5、B
6、C
7、B
8、C
9、C
10、C
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1、﹣2b
2、23
3、.
4、x>3.
5、(-2,0)
6、32
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1、(1),数轴表示见解析;(2),数轴表示见解析.
2、2x-y;-3.
3、(1);(2)2
4、(1)36;(
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