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第三篇 公交车调度方案的优化模型
2001年B题 公交车调度
公共交通是城市交通的重要组成部分,作好公交车的调度对于完善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济和社会效益,都具有重要意义。下面考虑一条公交线路上公交车的调度问题,其数据来自我国一座特大城市某条公交线路的客流调查和运营资料。
该条公交线路上行方向共14站,下行方向共13站,表3-1
给出的是典型的一个工作日两个运行方向各站上下车的乘客数量统计。公交公司配给该线路同一型号的大客车,每辆标准载客100人,据统计客车在该线路上运行的平均速度为20公里/小时。运营调度要求,乘客候车时间一般不要超过10分钟,早高峰时一般不要超过5分钟,车辆满载率不应超过120%,一般也不要低于50%。
试根据这些资料和要求,为该线路设计一个便于操作的全天(工作日)的公交车调度方案,包括两个起点站的发车时刻表;一共需要多少辆车;这个方案以怎样的程度照顾到了乘客和公交公司双方的利益;等等。
如何将这个调度问题抽象成一个明确、完整的数学模型,指出求解模型的方法;根据实际问题的要求,如果要设计更好的调度方案,应如何采集运营数据。
表3-1 某路公交汽车各时组每站上下车人数统计表 上行方向:A13开往A0
站名
A13
A12
A11
A10
A9
A8
A7
A6
A5
A4
A3
A2
A1
A0
站间距(公里)
1
1
1
5:00-6:00
上
371
60
52
43
76
90
48
83
85
26
45
45
11
0
下
0
8
9
13
20
48
45
81
32
18
24
25
85
57
6:00-7:00
上
1990
376
333
256
589
594
315
622
510
176
308
307
68
0
下
0
99
105
164
239
588
542
800
407
208
300
288
921
615
7:00-8:00
上
3626
634
528
447
948
868
523
958
904
259
465
454
99
0
下
0
205
227
272
461
1058
1097
1793
801
469
560
636
1871
1459
8:00-9:00
上
2064
322
305
235
477
549
271
486
439
157
275
234
60
0
下
0
106
123
169
300
634
621
971
440
245
339
408
1132
759
9:00-10:00
上
1186
205
166
147
281
304
172
324
267
78
143
162
36
0
下
0
81
75
120
181
407
411
551
250
136
187
233
774
483
10:00-11:00
上
923
151
120
108
215
214
119
212
201
75
123
112
26
0
下
0
52
55
81
136
299
280
442
178
105
153
167
532
385
11:00-12:00
上
957
181
157
133
254
264
135
253
260
74
138
117
30
0
下
0
54
58
84
131
321
291
420
196
119
159
153
534
340
12:00-13:00
上
873
141
140
108
215
204
129
232
221
65
103
112
26
0
下
0
46
49
71
111
263
256
389
164
111
134
148
488
333
13:00-14:00
上
779
141
103
84
186
185
103
211
173
66
108
97
23
0
下
0
39
41
70
103
221
197
297
137
85
113
116
384
263
14:00-15:00
上
625
104
108
82
162
180
90
185
170
49
75
85
20
0
下
0
36
39
47
78
189
176
339
139
80
97
120
383
239
15:00-16:00
上
635
124
98
82
152
180
80
185
150
49
85
85
20
0
下
0
36
39
57
88
209
196
339
129
80
107
110
353
229
16:00-17:00
上
1493
299
240
199
396
404
210
428
390
120
208
197
49
0
下
0
80
85
135
194
450
441
731
335
1
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