黑龙江省伊春市樟树第三中学2022年高二数学理联考试卷含解析.docx

黑龙江省伊春市樟树第三中学2022年高二数学理联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若实数x，y满足约束条件，则的最大值为（???）

A.3 B.6 C.10 D.12

参考答案：

C

【分析】

由约束条件得到可行域，可知当在轴截距最小时，最大；通过图象平移可知当过时，最大，代入求得最大值.

【详解】由约束条件可得可行域如下图阴影部分所示：

则当在轴截距最小时，最大

由平移可知，当过时，最大

由得：

本题正确选项：

【点睛】本题考查线性规划求解最值的问题，关键是通过直线的平移，根据在轴的截距来确定取得最大值时的点.

2.研究表明某地的山高y(km)与该山的年平均气温x(℃)具有相关关系，根据所采集的数据得到线性回归方程，则下列说法错误的是(?)

A.年平均气温为0℃时该山高估计为60km

B.该山高为72km处的年平均气温估计为60℃

C.该地的山高y与该山的年平均气温x的正负相关性与回归直线的斜率的估计值有关

D.该地的山高y与该山的年平均气温x成负相关关系

参考答案：

B

【分析】

由已知线性回归直线方程，可估计平均气温为时该地的山高，即可得到答案。

【详解】线性回归直线方程为，当时即年平均气温为时该山高估计为，故正确；当时解得即山高为处的年平均气温估计为，故错误；该地的山高y与该山的年平均气温x的正负相关性与回归直线的斜率的估计值有关，故正确；

由，该地的山高y与该山的年平均气温x成负相关关系，故正确．故选：B

【点睛】本题考查线性回归直线方程的应用，考查相关的意义，判断能力，属于基础题．

3.已知函数f（x）=cos（2x﹣φ）﹣sin（2x﹣φ）（|φ|＜）的图象向右平移个单位后关于y轴对称，则f（x）在区间[﹣，0]上的最小值为（）

A．﹣1 B． C．﹣ D．﹣2

参考答案：

C

【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

【分析】利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，余弦函数的定义域和值域，求得f（x）在区间上的最小值．

【解答】解：知函数f（x）=cos（2x﹣φ）﹣sin（2x﹣φ）=2cos（2x﹣φ+），（|φ|＜）的图象向右平移个单位后，

可得y=2cos（2x﹣﹣φ+）=2cos（2x﹣φ+）的图象，

再根据所得图象关于y轴对称，可得﹣φ+=kπ，k∈Z，故φ=，f（x）=2cos（2x+）．

在区间上，

f（x）的最小值为2?（﹣）=﹣，

故选：C．

【点评】本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，余弦函数的定义域和值域，属于基础题．

4.在空间四边形中，，，，点在线段上，且，为的中点，则等于

（A）（B）

（C）（D）

参考答案：

B

略

5.下列说法错误的是(?)．

???(A)如果命题“”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是

真命题

???(B)命题p：R，，则：R，x2+2x+20

???(C)命题“若a，b都是偶数，则a+b是偶数”的否命题是“若a，b都不是偶数，则a+b不是偶数”

(D)特称命题“R，使”是假命题

参考答案：

C

略

6.已知等差数列｛an｝的通项公式则的值为(??).

??（A）1????????（B）2???????（C）0???????（D）3

参考答案：

C

略

7.函数在处的切线与直线平行，则（?）

???A. B. C. D.2

参考答案：

D

略

8.复数等于（）??????

A．???????B．??????????C．1?????????????D．

参考答案：

B

略

9.函数的单调递增区间为(?????)

A. B. C. D.

参考答案：

D

【分析】

求得，令，即可求解，得到答案．

【详解】由题意，函数，则，

令，即且，解得，

即函数的单调递增区间为，故选D．

【点睛】本题主要考查了利用导数求解函数的单调区间，其中解答中熟记导数和函数的单调性之间的关系是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．

10.将函数（）的图象绕坐标原点逆时针旋转（为锐角），若所得曲线仍是一个函数的图象，则的最大值为（??）

A． B．???????????????C．??????????????????????????D．

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.一物体在力?（单位:N）的作用下，沿与力F相同的方向，从处运动到处.（单位：m）.力所作的功为??????????

参考答案：

40

略

12.直线y=x+3与曲线=1的公共点个数为．

参考