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2022年人教版九年级数学上册期末考试题(审定版)
班级:姓名:
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.4的平方根是()
A.±2 B.2 C.﹣2 D.16
2.某种衬衫因换季打折出售,如果按原价的六折出售,那么每件赔本40元;按原价的九折出售,那么每件盈利20元,则这种衬衫的原价是()
A.160元 B.180元 C.200元 D.220元
3.如果,那么代数式的值为()
A. B. C. D.
4.若x取整数,则使分式的值为整数的x值有()
A.3个 B.4个 C.6个 D.8个
5.关于x的不等式组的解集为x<3,那么m的取值范围为()
A.m=3 B.m>3 C.m<3 D.m≥3
6.要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势,宜采用()
A.条形统计图 B.扇形统计图
C.折线统计图 D.频数分布统计图
7.如图,直线AD,BE被直线BF和AC所截,则∠1的同位角和∠5的内错角分别是()
A.∠4,∠2 B.∠2,∠6 C.∠5,∠4 D.∠2,∠4
8.如图,每个小正方形的边长均为1,则下列图形中的三角形(阴影部分)与相似的是()
A. B.
C. D.
9.函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示,有以下结论:
①b2﹣4c>0;②b+c+1=0;③3b+c+6=0;④当1<x<3时,x2+(b﹣1)x+c<0.其中正确的个数为()
A.1 B.2 C.3 D.4
10.如图,⊙O中,弦BC与半径OA相交于点D,连接AB,OC,若∠A=60°,∠ADC=85°,则∠C的度数是()
A.25° B.27.5° C.30° D.35°
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.的平方根是__________.
2.因式分解:a3-ab2=____________.
3.,则的取值范围是__________.
4.在锐角三角形ABC中.BC=,∠ABC=45°,BD平分∠ABC.若M,N分别是边BD,BC上的动点,则CM+MN的最小值是__________.
5.如图,已知AB是⊙O的直径,AB=2,C、D是圆周上的点,且∠CDB=30°,则BC的长为______.
6.如图,直线轴于点,且与反比例函数()及()的图象分别交于、两点,连接、,已知的面积为4,则________.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解分式方程:
2.已知关于x的方程.
(1)当该方程的一个根为1时,求a的值及该方程的另一根;
(2)求证:不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.
3.如图,已知二次函数y=ax2+bx+3的图象交x轴于点A(1,0),B(3,0),交y轴于点C.
(1)求这个二次函数的表达式;
(2)点P是直线BC下方抛物线上的一动点,求△BCP面积的最大值;
(3)直线x=m分别交直线BC和抛物线于点M,N,当△BMN是等腰三角形时,直接写出m的值.
4.如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点坐标分别为、、,平分交于点,点、分别是线段、上的动点,求的最小值.
5.我市某中学举行“中国梦?校园好声音”歌手大赛,高、初中部根据初赛成绩,各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.
(1)根据图示填写下表;
平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
初中部
85
高中部
85
100
(2)结合两队成绩的平均数和中位数,分析哪个队的决赛成绩较好;
(3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.
平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
初中部
85
85
85
高中部
85
80
100
6.受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素,我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高,据统计,2014年利润为2亿元,2016年利润为2.88亿元.
(1)求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率;
(2)若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变,该企业2017年的利润能否超过3.4亿元?
参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1、A
2、C
3、A
4、B
5、D
6、C
7、B
8、B
9、B
10、D
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1、±3
2、a(a+b)(a﹣b)
3、
4、4
5、1
6、8.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1、
2、(1),;(2)证明见解析.
3、(1)这个二次函数的表达式
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