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2022年部编人教版九年级数学上册期末试卷(真题)
班级:姓名:
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.函数的自变量x的取值范围是()
A. B. C. D.
2.不等式组有3个整数解,则的取值范围是()
A. B. C. D.
3.下列说法正确的是()
A.一个数的绝对值一定比0大B.一个数的相反数一定比它本身小
C.绝对值等于它本身的数一定是正数 D.最小的正整数是1
4.已知一个多边形的内角和为1080°,则这个多边形是()
A.九边形 B.八边形 C.七边形 D.六边形
5.实数在数轴上的对应点的位置如图所示.若实数满足,则的值可以是()
A.2 B.-1 C.-2 D.-3
6.要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势,宜采用()
A.条形统计图 B.扇形统计图
C.折线统计图 D.频数分布统计图
7.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A. B. C. D.
8.如图,每个小正方形的边长均为1,则下列图形中的三角形(阴影部分)与相似的是()
A. B.
C. D.
9.如图,已知⊙O的直径AE=10cm,∠B=∠EAC,则AC的长为()
A.5cm B.5cm C.5cm D.6cm
10.如图,点P是矩形ABCD的对角线AC上一点,过点P作EF∥BC,分别交AB,CD于E、F,连接PB、PD.若AE=2,PF=8.则图中阴影部分的面积为()
A.10 B.12 C.16 D.18
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.9的平方根是__________.
2.因式分解:_________.
3.若代数式有意义,则的取值范围为__________.
4.如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E是BC边上一点,连接AE,把∠B沿AE折叠,使点B落在点处,当为直角三角形时,BE的长为________.
5.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,若AB=8,CD=6,则BE=______.
6.现有两个不透明的袋子,一个装有2个红球、1个白球,另一个装有1个黄球、2个红球,这些球除颜色外完全相同.从两个袋子中各随机摸出1个球,摸出的两个球颜色相同的概率是__________.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解分式方程:
2.已知二次函数(为常数).
(1)求证:不论为何值,该函数的图像与轴总有公共点;
(2)当取什么值时,该函数的图像与轴的交点在轴的上方?
3.如图,在平面直角坐标系中,一次函数和的图象相交于点,反比例函数的图象经过点.
(1)求反比例函数的表达式;
(2)设一次函数的图象与反比例函数的图象的另一个交点为,连接,求的面积.
4.如图,△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE,
(1)求证:四边形AEBD是矩形;
(2)当△ABC满足什么条件时,矩形AEBD是正方形,并说明理由.
5.某学校要开展校园文化艺术节活动,为了合理编排节目,对学生最喜爱的歌曲、舞蹈、小品、相声四类节目进行了一次随机抽样调查(每名学生必须选择且只能选择一类),并将调查结果绘制成如下不完整统计图.
请你根据图中信息,回答下列问题:
(1)本次共调查了名学生.
(2)在扇形统计图中,“歌曲”所在扇形的圆心角等于度.
(3)补全条形统计图(标注频数).
(4)根据以上统计分析,估计该校2000名学生中最喜爱小品的人数为人.
(5)九年一班和九年二班各有2名学生擅长舞蹈,学校准备从这4名学生中随机抽取2名学生参加舞蹈节目的编排,那么抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率是多少?
6.现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高度发展,据调查,长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司,今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件,现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同.
(1)求该快递公司投递总件数的月平均增长率;
(2)如果平均每人每月最多可投递0.6万件,那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务?如果不能,请问至少需要增加几名业务员?
参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1、D
2、B
3、D
4、B
5、B
6、C
7、D
8、B
9、B
10、C
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1、±3
2、
3、且.
4、3或.
5、4-
6、
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1、.
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