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【备考期末】武汉市七年级数学压轴题专题

一、七年级上册数学压轴题

160°“”

．如果两个角的差的绝对值等于，就称这两个角互为伙伴角，其中一个角叫做另一

个角的“伙伴角”（本题所有的角都指大于0°小于180°的角），例如180，220，



|∠1∠2|60

2“”2“”2“

，则1和互为伙伴角，即1是的伙伴角，也是1的伙伴

角．”

（1）如图1．O为直线AB上一点，AOCEOD90，60，则AOE的“伙伴

∠AOE=

”_______________

角是．

（2）如图2，O为直线AB上一点，AOC30，将BOC绕着点O以每秒1°的速度逆时



DOEOPOAO4°

针旋转得，同时射线从射线的位置出发绕点以每秒的速度逆时针旋

OPOB

转，当射线与射线重合时旋转同时停止，若设旋转时间为t秒，求当t何值时，

POD与POE互为伙伴角．“”

33OAO6°

（）如图，AOB160，射线OI从的位置出发绕点顺时针以每秒的速度旋



170

(0t)

转，旋转时间为t秒OMAOIONBOIOP

，射线平，射线平，射线平

3

AOIPOI

MON．问：是否存在t的值使得与互为“伙伴角”？若存在，求出t值；

若不存在，请说明由．

22

2．已知数轴上的A、B、C、D四点所表示的数别是a、b、c、d，且(a+16)+(d+12)=﹣|b

8||c10|

﹣﹣﹣．

（1）求a、b、c、d的值；

2AB4B2

（）点，沿数轴同时出发相向匀速运动，秒后两点相遇，点的速度为每秒个单

位长度，求点A的运动速度；

（3）A，B两点以（2）中的速度从起始位置同时出发，向数轴正方向运动，与此同时，C

1t2AB=CDt

点以每秒个单位长度的速度向数轴正方向始运动，若秒时有，求的值；

（4）A，B两点以（2）中的速度从起始位置同时出发，相向而行当A点运动到C点时，迅

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