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新部编版九年级数学上册期末考试卷及答案1套
班级:姓名:
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.的相反数是()
A. B.2 C. D.
2.已知两个有理数a,b,如果ab<0且a+b>0,那么()
A.a>0,b>0B.a<0,b>0
C.a、b同号D.a、b异号,且正数的绝对值较大
3.若抛物线与轴两个交点间的距离为2,称此抛物线为定弦抛物线,已知某定弦抛物线的对称轴为直线,将此抛物线向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到的抛物线过点()
A. B. C. D.
4.若x取整数,则使分式的值为整数的x值有()
A.3个 B.4个 C.6个 D.8个
5.等腰三角形的一个角是80°,则它的顶角的度数是()
A.80° B.80°或20° C.80°或50° D.20°
6.关于x的方程(为常数)根的情况下,下列结论中正确的是()
A.两个正根 B.两个负根
C.一个正根,一个负根 D.无实数根
7.如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,那么∠2的度数是()
A.30° B.25°
C.20° D.15°
8.一次函数y=ax+b和反比例函数y在同一直角坐标系中的大致图象是()
A. B.
C. D.
9.如图将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起,若,则的度数是()
A. B. C. D.
10.如图,在四边形ABCD中,,,,.分别以点A,C为圆心,大于长为半径作弧,两弧交于点E,作射线BE交AD于点F,交AC于点O.若点O是AC的中点,则CD的长为()
A. B.4 C.3 D.
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.的平方根为__________.
2.分解因式:a2b+4ab+4b=_______.
3.抛物线的顶点坐标为____________.
4.如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB于点O,∠EOD=50°,则∠BOC的度数为__________.
5.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线y=kx(k>0)分别交反比例函数和在第一象限的图象于点A,B,过点B作BD⊥x轴于点D,交的图象于点C,连结AC.若△ABC是等腰三角形,则k的值是_________.
6.如图,直线轴于点,且与反比例函数()及()的图象分别交于、两点,连接、,已知的面积为4,则________.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解方程:=2
2.已知二次函数的图象以A(﹣1,4)为顶点,且过点B(2,﹣5)
(1)求该函数的关系式;
(2)求该函数图象与坐标轴的交点坐标;
(3)将该函数图象向右平移,当图象经过原点时,A、B两点随图象移至A′、B′,求△OA′B′的面积.
3.已知A(﹣4,2)、B(n,﹣4)两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y=图象的两个交点.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)求△AOB的面积;
(3)观察图象,直接写出不等式kx+b﹣>0的解集.
4.如图,中,点在边上,,将线段绕点旋转到的位置,使得,连接,与交于点
(1)求证:;
(2)若,,求的度数.
5.共享经济已经进入人们的生活.小沈收集了自己感兴趣的4个共享经济领域的图标,共享出行、共享服务、共享物品、共享知识,制成编号为A、B、C、D的四张卡片(除字母和内容外,其余完全相同).现将这四张卡片背面朝上,洗匀放好.
(1)小沈从中随机抽取一张卡片是“共享服务”的概率是;
(2)小沈从中随机抽取一张卡片(不放回),再从余下的卡片中随机抽取一张,请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率.(这四张卡片分别用它们的编号A、B、C、D表示)
6.某商店以每件40元的价格进了一批商品,出售价格经过两个月的调整,从每件50元上涨到每件72元,此时每月可售出188件商品.
(1)求该商品平均每月的价格增长率;
(2)因某些原因,商家需尽快将这批商品售出,决定降价出售.经过市场调查发现:售价每下降一元,每个月多卖出一件,设实际售价为x元,则x为多少元时销售此商品每月的利润可达到4000元.
参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1、D
2、D
3、B
4、B
5、B
6、C
7、B
8、A
9、C
10、A
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1、±2
2、b(a+2)2
3、(1,8)
4、140°
5、k=或.
6、8
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