【数学】二元一次方程组单元同步检测试题 2023-2024学年人教版七年级数学下册　.docxVIP

第八章《二元一次方程组》单元检测题

一、选择题（每题3分，共30分)

1．下列各方程中，是二元一次方程的是（）

A．＝y+5x B．3x+1＝2xy C．x＝y2+1 D．x+y＝1

2．已知是二元一次方程5x+3y＝1的一组解，则m的值是（）

A．3 B．﹣3 C． D．

3．以方程组的解为坐标的点（a，b）在平面直角坐标系的（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．方程组的解是（???????）

A． B． C． D．

5．用代入法解关于的方程组时，代入正确的是（???????）

A． B．

C．D．

6．若关于x，y方程组的解适合方程，则的值为（???????）

A． B．1 C．2 D．3

7．若和是方程的两组解，则m，n的值分别为（???????）

A．， B．2，4 C．4，2 D．，

8．以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

9.小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材.甲种药材每斤20元，乙种药材每斤

60斤，且甲种药材比乙种药材多买了2斤.设买了甲种药材x斤，乙种药材

斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？（）

A.?B.

?C.D.

10.今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中,小虎足球队得16分,且踢平场数是所负场数的整数倍,则小虎足球队所负场数的情况有（）

A.2种B.3种C.4种D.5种

二、填空题（每题3分，共24分)

11．如果2x2a﹣b﹣1﹣3y3a+2b﹣16＝10是一个二元一次方程，那么数a＝，b＝．

12．已知方程2x2n﹣1﹣3y3m﹣n+1＝0是二元一次方程，则m＝，n＝．

13．已知是关于x，y的二元一次方程2x+ay＝4的解，则a的值是．

14．已知方程组的解为，则的值为__________．

15．已知是方程3mx﹣y＝﹣1的解，则m＝_____．

16．若关于的二元一次方程组的解是互为相反数，则的值是_________．

17．某小组运回一筐苹果，若每人分6个，则少6个；若每人分5个，则

多5个.则该小组运回的这筐苹果有___________个.

18．秋天到了，花溪区高坡乡美景如画，其中露营基地吸引了不少露营爱好者，露营基地为了接待30名露营爱好者，需要搭建可容纳3人或2人的帐篷若干，若所搭建的帐篷恰好能容纳这30名露营爱好者，则不同的搭建方案有种.?

三．解答题（46分,第20题6分，19、21、22、23、24每题8分）

19．解方程组：

（1）；（2）．

(3)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(4x－3y＝11，,2x＋y＝13.))(4)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3x－y＝－7，,y＋4z＝3，,2x－2z＝－5.))

20．已知关于的方程组的解满足，则的取值.

21．已知关于，的方程组

（1）请直接写出方程的所有正整数解；

（2）若方程组的解满足，求的值；

（3）无论实数取何值，方程总有一个公共解，请直接写出这个公共解．

22．如图，在长为10米，宽为8米的长方形空地上，沿平行于长方形边的方向分割出三个形状、大小完全一样的小长方形花圃（阴影部分）．求其中一个小长方形的长和宽．

23．4月20日，是云大附中建校95周年暨云大附中恢复办学40周年校庆日，我校初一年级数学兴趣小组的小明同学发现这样一个有趣的巧合；小明的爸爸和爷爷都是云附的老校友，且爸爸和妹妹的年龄差恰好与爷爷和小明的年龄差的和为95，而爸爸的年龄恰好比爷爷的年龄小40．已知小明今年13岁，妹妹今年4岁．

(1)求今年小明的爸爸和爷爷的年龄分别是多少岁？（要求用二元一次方程组解答）

(2)假如小明的爸爸和爷爷都是15岁初中华业的，请问小明的爸爸和爷爷分别是哪一年毕业的云附学子？

24．北京冬奥会期间，某商店购进600个纪念品，每个纪念品的进价为6元，第一周以每个10元的价格售出200个．第二周商店为了适当增加销售量，决定降价销售．根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个（售价不得低于进价）．第三周商店把每个纪念品的售价再在第二周售价的基础上降低20%，剩余纪念品全部售完．

注：销售利润＝销售量×（售价－进