【数学】平行四边形巩固训练 2023—2024学年人教版数学八年级下册.docxVIP

第十九章平行四边形巩固训练人教版八年级下册

一.选择题

1．能判定四边形是平行四边形的是（????）

A．， B．，

C．， D．，

2．如图，平行四边形中，已知，则的值是（????）

A．8 B．12 C．6 D．

3．如图，四边形ABCD是平行四边形，两条对角线交于点O，下列条件中，不能判定平行四边形ABCD为矩形的是（）

A．∠ABC＝∠BCD B．∠ABC＝∠ADC C．AO＝BO D．AO＝DO

4．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝8，∠ABC和∠BCD的角平分线分别交AD于点E和F，若BE＝6，则CF＝（）

A．6 B．8 C．10 D．13

5.如图，菱形ABCD中，∠BAD＝120°，点E、F分别在边BC、CD上，且BE＝CF，则∠EAF为（）

A．30° B．45° C．60° D．90°

6．如图，已知?ABCD，则下列结论中不正确的是（）

A．当AC＝BD时，?ABCD是正方形

B．当AC⊥BD时，?ABCD是菱形

C．当∠ABC＝90°时，?ABCD是矩形

D．当AB＝BC时，?ABCD是菱形

7.如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，若BF=12，AB=10，则AE的长为??

A.13B．14C．15 D．16

8．如图，正方形的对角线与相交于点O，的角平分线分别交、于M、N点．若，则线段的长为（?????）

A． B． C．1 D．

9．如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，EF⊥AB于点F，EG⊥BC于点G，连接DE，若AB＝10，AE＝3，则ED的长度为（）

A．7 B．2 C． D．

10．如图所示，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，∠CAE＝15°，则下面的结论：

①△ODC是等边三角形；

②BC＝2AB；

③S△AOB＝S△BOC；

④S△AOE＝S△COE，

其中正确的有（）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

二.填空题

11．在直角三角形ABC中，∠C＝90°，CD是AB上的中线，那么AB＝．

12.在□ABCD中，∠A+∠C=270°，则∠B=______，∠C=______.

13．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD＝12cm，△OAB的周长是10cm，则EF＝cm．

14．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于O，EF过点O分别交AB，CD于E，F，已知AB＝8cm，AD＝5cm，那么图中阴影部分面积为_____cm2．

15．如图，正方形ABCD，边长为4，点E是CD边的中点，F在边BC上，沿AF对折△ABF，点B落在AE上的G点处，则________．

16．如图，在菱形中，点是的中点，，，点为上一动点，求的最小值______．

三.解答题

17．如图，在中，点O是的中点，连接并延长交的延长线于点E，连接，．求证：

(1)四边形是平行四边形．

(2)若，，求四边形的面积．

18．如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB交CD于E，连接BE，∠AEB＝90°．

（1）求证：E为CD的中点；

（2）点F为AE的中点，连接CF，交BE于点G，求的值．

19.如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG＝BD，连接BG、DA．

（1）求证：四边形BDFG为菱形；

（2）若AG＝13，CF＝6，求四边形BDFG的周长．

20．如图，点E是正方形外的一点，以为边构造正方，点M是边上的动点，点N是的边上的动点．

(1)证明：；

(2)当和分别是和的中线时，试猜想和的数量关系和位置关系，并说明理由；

21．如图，有一张矩形纸条ABCD，AB＝6，BC＝2，点M、N分别在边AB、CD上，CN＝1.现将四边形BCNM沿MN折叠，使点B、C分别落在点B、C上，在点M从点A运动到点B的过程中，若边MB与边CD交于点E，

(1)当点B′恰好落在边CD上时，求线段BM的长；

(2)运动过程中，△EMN的面积有没有最小值，若有，求此时线段BM的长，若无，请说明理由；

(3)求点E相应运动的路径长．