62 等比数列（精练）（提升版）（原卷版）.docx

6.2等比数列（精练）（提升版）

题组一

题组一基本量的计算

1．（2022·山东·济南市历城第二中学模拟预测）在等比数列中，已知，，则（?????）

A．20 B．12 C．8 D．4

2．（2022·全国·高三专题练习（文））已知等比数列的前3项和为168，，则（???????）

A．14 B．12 C．6 D．3

3．（2022·山东日照·三模）在公差不为0的等差数列中，成公比为3的等比数列，则（???????）

A．14 B．34 C．41 D．86

4．（2022·安徽·合肥一中模拟预测（文））等比数列的前n项和为，已知，，成等差数列，则的公比为（???????）

A． B． C．3 D．

5．（2022·河南·方城第一高级中学模拟预测（文））已知为公差不为0的等差数列的前n项和.若，，，成等比数列，则（???????）

A．11 B．13 C．23 D．24

6．（2022·安徽·合肥市第七中学二模（理））正项等比数列中，，，成等差数列，若，则（???????）

A．4 B．8 C．32 D．64

题组二

题组二等比中项

1．（2022·贵州·贵阳一中高三阶段练习（理））已知数列是等差数列，数列是等比数列，若则的值是（???????）

A． B．1 C．2 D．4

2．（2022·福建·模拟预测）已知数列为等比数列，则“，是方程的两实根”是”，或”的（???????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．（2021·山西阳泉·高三期末（理））两数1?9的等差中项是a，等比中项是b，则曲线的离心率为（???????）

A．或 B．或 C． D．

4．（2022·海南·琼海市嘉积第二中学高二期中）已知数列是等比数列，满足，，则（???????）

A． B． C． D．

5．（2022·内蒙古包头·高一期末）在正项等比数列中，，则（???????）

A．5 B．10 C．50 D．10000

6．（2022·全国·高三专题练习）实数，，，，等比数列，则xyt等于（???????）

A．-4 B．1 C．8 D．-8

7．（2022·陕西·宝鸡中学模拟预测（文））已知中，，、分别是、的等差中项与等比中项，则的面积等于（???????）

A． B． C．或 D．或

题组三

题组三前n项和的性质

1．（2022·江西·模拟预测（文））已知等比数列的前n项和为，公比为，且，则（???????）

A．36 B．39 C．40 D．44

2.（2022·辽宁大连）已知等比数列的前项和为，则实数的值是（???????）

A． B．3 C． D．1

3．（2022·全国·高三专题练习）等比数列的前n项和为，则r的值为

A． B． C． D．

4．（2022·全国·高三专题练习）等比数列中，已知，则数列的前16项和为

A．20 B． C． D．

5．（2022·全国·高三专题练习）已知数列的前项和，则数列的前10项中所有奇数项之和与所有偶数项之和的比为（???????）

A． B．2 C． D．

题组四

题组四最值问题

1．（2022·湖南·邵阳市第二中学模拟预测）已知正项等比数列满足，若存在、，使得，则的最小值为（???????）

A． B． C． D．

2．（2022·宁夏·石嘴山市第三中学模拟预测（理））已知等差数列的公差，且，，成等比数列，若，为数列的前n项和，则的最小值为（???????）

A． B．7 C． D．

3．（2022·全国·模拟预测）已知等比数列中，，则的最小值为___________.

4．（2022·全国·高三专题练习）已知等比数列的公比为q，前n项和为，若，则的最小值是______．

题组五

题组五等比数列的实际运用

1．（2022·河北沧州）（多选）学校食坣每天中都会提供两种套餐供学生选择（学生只能选择其中的一种），经过统计分析发现：学生第一天选择套餐的概率为，选择套餐的概率为.而前一天选择了套餐的学生第二天诜择套餐的概率为，选择套餐的概率为；前一天选择套餐的学生第一天选择套餐的概率为，选择套餐的概率也是，如此往复.记某同学第天选择套餐的概率为，选择套餐的概率为.一个月（30天）后，记甲?乙?丙3位同学选择套餐的人数为，则下列说法正确的是（???????）

A． B．数列是等比数列

C． D．

2．（2022·全国·高三专题练习）（多选）在《增删算法统宗》中有如下问题：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其意思是：“某人到某地需走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天才到达目的地”则下列说法正确的是（???????）

A．此人第二天走了96里路

B．此人第三天走的路程