课件三角形的中位线全市获奖课件.ppt

姓名:王艳丽课件名称：22.3三角形的中位线学科：数学单位：遵化市第二中学

遵化市第二中学王艳丽22.3三角形的中位线

1、在三角形中，连接一个顶点与它底边___________的线段，叫做这个三角形的中线。在△ABC中,D是BC边的中点，则_____是BC边的中线。2、已知：如图点D、E分别为△ABC的边AB和AC的中点，过点C作CF∥AB交DE的延长线于F点。求证：四边形BCFD是平行四边形。知识链接FABCDD

ABA、B两点被池塘隔开如何测量A、B两点距离？情景引入

CBAED为了测量一个池塘的宽AB,在池塘一侧的平地上选一点C,再分别找出线段AC，BC的中点D、E，若测出DE的长，就能求出池塘AB的长，你知道为什么吗？想一想

温馨提示连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线三角形有三条中位线三角形的中位线和三角形的中线不同EDFACB获取新知你还能画出几条三角形的中位线？

（1）相同之处——都和边的中点有关；（2）不同之处：三角形中位线的两个端点都是边的中点；三角形中线只有一个端点是边的中点，另一端点是三角形的顶点。CBAED概念对比CBAD中线DC中位线DE

一起探究：F（中点）(中点)DE(中点)ABC活动一：在△ABC中，画出它的三条中位线DE,DF,EF,沿中位线剪出四个小三角形，将它们叠合在一起，能重合吗？你发现DE和BC有怎样的位置关系和数量关系？ＤＥ∥ＢＣ，DE等于BC的一半

活动二：如图，DE是△ABC的中位线，将△ADE以E为中心，顺时针旋转180゜，使点A和点C重合。四边形BCFD是平行四边形吗？为什么？DE与BC的位置和数量关系呢？？ABCDEF

已知：如图，DE是△ABC的中位线.求证：证明：如图，以点E为旋转中心，把△ADE绕点E，按顺时针方向旋转180゜，得到△CFEABCDEF由旋转可知，△ADE≌△CFE.∴∠ADE=∠F，AD=CF，DE=EF∴AB∥CF又∵BD=AD=CF,∴四边形BCFD是平行四边形

三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.几何语言表述：∵DE是△ABC的中位线（或AD=BD,AE=CE)CEDBA①证明平行问题②证明一条线段是另一条线段的两倍或一半适用范围

ABCDEF已知：如图，DE是△ABC的中位线.求证：

ACBEDF初试身手若∠ADE=65°，则∠B=度，为什么？若BC=8cm，则DE=cm，为什么？654若AC=4cm,BC=6cm，AB=8cm，则△DEF的周长=______1、如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点9cm若△ABC的周长为24，△DEF的周长是_____121、三角形三条中位线围成的三角形的周长与原三角形的周长有什么关系？2、三角形三条中位线围成的三角形的面积与原三角形的面积有什么关系？图中有_____个平行四边形若△ABC的面积为24，△DEF的面积是_____36

例、已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.ABCDEFGH证明：如图，连接AC∵EF是△ABC的中位线同理得：∴四边形EFGH是平行四边形①有中点连线而无三角形,要作辅助线产生三角形②有三角形而无中位线,要连结两边中点得中位线温馨提示：顺次连接四边形各边中点的线段组成一个平行四边形

已知：如图，△ABC是锐角三角形。分别以AB，AC为边向外侧作等边三角形ABM和等边三角形CAN，D，E，F分别是MB，BC，CN的中点，连结DE，FE，求证：DE=FEANMFEDCB能力提升ANMFEDCB

CBAED为了测量一个池塘的宽AB,在池塘一侧的平地上选一点C,再分别找出线段AC，BC的中点D、E，若测出DE=15m，就能求出池塘AB的长。现在你知道为什么了吗？解决问题

同学们：生活中处处有数学，希望同学们学好数学，将它更好地用于生活！教师寄语

1.如图1：在△ABC中，DE是中位线（1）若∠ADE=60°，则∠B=度（2）若DE=10cm，则BC=cm，2.如图2：在△ABC中，D、E、F分别是各边中点AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，则△DEF的周长=cm601012图1CBAD。。E图2BACD。。E。F543当堂检测

3、已知：如图在四边形ABCD中，AD=BC,P为对角线BD的中点，M为DC