8.1成对数据的统计相关性（同步练习）（含解析）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学下学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）.docxVIP

8.1成对数据的统计相关性

一、单选题

1．对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其线性相关系数比较，正确的是（???????）

A． B．

C． D．

2．已知变量x和y满足关系，变量y与z负相关．下列结论中正确的是（???????）

A．x与y正相关，x与z负相关 B．x与y正相关，x与z正相关

C．x与y负相关，x与x负相关 D．x与y负相关，x与z正相关

3．变量X与Y相对应的一组数据为，，，，；变量U与V相对应的一组数据为，，，，.表示变量Y与X之间的线性相关系数，表示变量V与U之间的线性相关系数，则（???????）.

A． B．

C． D．

4．下列说法正确的是（???????）

A．任何两个变量都具有相关关系

B．球的体积与该球的半径具有相关关系

C．农作物的产量与施化肥量之间是一种确定性关系

D．一个学生的数学成绩与物理成绩之间是一种非确定性的关系

5．袁隆平院士是我国的杂交水稻之父，他一生致力于杂交水稻的研究，为解决中国人民的温饱和保障国家粮食安全做出了重大的贡献.某杂交水稻研究小组先培育出第一代杂交水稻，再由第一代培育出第二代，第二代培育出第三代，以此类推.已知第一代至第四代杂交水稻的每穗总粒数分别为197粒，193粒，201粒，209粒，且亲代与子代的每穗总粒数成线性相关.根据以上信息，预测第五代杂交水稻每穗的总粒数为（???????）

（注：①亲代是产生后一代生物的生物，对后代生物来说是亲代，所产生的后一代叫子代：②，）

A．211 B．212 C．213 D．214

二、多选题

6．下列叙述正确的是（???????）

A．相关关系是一种确定性关系，一般可分为正相关和负相关

B．回归直线一定过样本点的中心

C．在回归分析中，为0.98的模型比为0.80的模型拟合的效果好

D．某同学研究卖出的热饮杯数与气温的关系，得到回归方程，则气温为2℃时，一定可卖出142杯热饮

7．如图是国家统计周公布的2020年下半年快递运输量情况，请根据图中信息选出正确的选项（???????）

A．2020年下半年，每个月的异地快递量部是同城快递量的6倍以上

B．2020年10月份异地快递增长率小于9月份的异地快递增长率（注.增长率指相对前一个月而言）

C．2020年下半年，异地快递量与月份呈正相关关系

D．2020年下半年，同城和异地快递量最高均出现在11月

8．某校高三1班48名物理方向的学生在一次质量检测中，语文成绩、数学成绩与六科总成绩在全年级中的排名情况如下图所示，“”表示的是该班甲、乙、丙三位同学对应的点.从这次考试的成绩看，下列结论正确的是（???????）

A．该班六科总成绩排名前6的同学语文成绩比数学成绩排名更好

B．在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是语文

C．数学成绩与六科总成绩的相关性比语文成绩与六科总成绩的相关性更强

D．在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其六科总成绩名次靠前的学生是甲

三、填空题

9．若对甲、乙、丙3组不同的数据作线性相关性检验，得到这3组数据的线性相关系数依次为0.83,0.72，-0.90，则线性相关程度最强的一组是_______.（填甲、乙、丙中的一个）

10．如图所示，有A，B，C，D，E，5组数据，去掉______组数据后，剩下的4组数据具有较强的线性相关关系.（请用作答）

11．若变量x和y满足关系，变量y与z正相关，则x与z______相关.

四、解答题

12．科研人员在对人体脂肪含量和年龄之间关系的研究中，获得了一些年龄和脂肪含量的样本数据，如下表：

（年龄/岁）

26

27

39

41

49

53

56

58

60

61

（脂肪含量/%）

14.5

17.8

21.2

25.9

26.3

29.6

31.4

33.5

35.2

34.6

根据上表的数据得到下图的散点图．

根据上表中的样本数据及其散点图，计算样本相关系数（精确到0.01），并描述它们的相关程度．

附：参考数据：，，，，．

参考公式：相关系数．

13．判断下列两个变量之间是否具有相关关系：

(1)月平均气温与家庭月用电量；

(2)一天中的最高气温与最低气温；

(3)某企业生产的一种商品的销量与其广告费用；

(4)谷物的价格与牛肉的价格；

(5)在公式中的L与W．

14．某零售店近5个月的销售额和利润额资料如下表所示：

商店名称

销售额/千万元

3

5

6

7

9

利润额/百万元

2

3

3

4

5

(1)根据上表数据作出散点图；

(2)观察散点判断利润额关于销售额是否具有线性相关关系．如果具有线性相关关系，那么是正相关还是负相关？

参考答案：

1．B

【解析】

【分析】

直接由散点图判断相关系数的正负及大小即可.

【详解】

由题中的散点图可以看出，图1和图3是正相关，相关系数大于0