2014年辽宁高考数学理科试卷(带详解).docx

2014年普通高等学校招生全国统一考试（卷）理科数学

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知全集U?R,A?{x|x≤0},B?{x|x≥1}，则集合e

U

(AUB)?（ ）

A．{x|x≥0} B．{x|x≤1} C．{x|0≤x≤1} D．{x|0?x?1}

【测量目标】集合的基本运算.

【考查方式】集合的并集、补集.

【难易程度】容易

【参考答案】D

【试题分析】由题意可知，AUB＝{x|x≤0或x≥1}，所以e

U

(AUB)?{x|0?x?1}．故选D.

2.设复数z满足(z?2i)(2?i)?5，则z?（ ）

A．2?3i B．2?3i C．3?2i D．3?2i

【测量目标】复数的基本性质和运算.

【考查方式】复数的基本运算.

【难易程度】容易

【参考答案】A

【试题分析】由(z?2i)(2?i)?5，得z?2i?

5 ，故z＝2?3i.故选A.

2?i

已知

a?2?1

b?log

2

1,c?log3 1

2

1

，则（ ）

3

3，A．a?b?c B．a?c?b C．c?a?b D．c?b?

3，

【测量目标】对数的基本运算.

【考查方式】对数的大小比较.

【难易程度】容易

【参考答案】C

3【试题分析】因为选C.

3

0?a?2?1

?1，

b?log

1?0，

23

c?log

1

2

1?c?log3 1

2

1

2＝1

，所以

c?a?b.故

已知m，n表示两条不同直线，?表示平面，下列说确的是（ ）

A．若m//?,n//?,则m//n B．若m??，n??，则m?n

C．若m??，m?n，则n//? D．若m//?，m?n，则n??

【测量目标】空间直线与直线，直线与平面的位置关系.

【考查方式】线线平行、垂直，线面平行、垂直的判定.

【难易程度】容易

【参考答案】B

【试题分析】由题可知，若m//?,n//?,则m与n平行、相交或异面，所以A错误；若m??，

n??，则m?n，故B正确；若m??，m?n，则n//?或n??，故C错误．若m//?，

m?n，则n//?或n??或n与?相交，故D错误．故选B.

设a,b,c是非零向量，已知命题P：若a?b?0，b?c?0，则a?c?0；命题q：若a//b,b//c，则a//c，则下列命题中真命题是（ ）

A．p?q B．p?q C．(?p)?(?q) D．p?(?q)

【测量目标】向量的平行与垂直，真假命题的判定.

【考查方式】利用向量之间的位置关系对命题的真假进行判定.

【难易程度】容易

【参考答案】A

【试题分析】由向量数量积的几何意义可知，命题p为假命题；命题q中，当b?0时，a,c一定共

线，故命题q是真命题．故p?q为真命题．故选A.

6.6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的做法种数为（ ）

A．144 B．120 C．72 D．24

【测量目标】排列组合.

【考查方式】利用插空法进行排列组合.

【难易程度】容易

【参考答案】D

【试题分析】这是一个元素不相邻问题，采用插空法，A3C3

?24.故选D.

3 4

某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A．8?2π B．8?π C．8?π D．8?π

2 4

【测量目标】几何体的体积、三视图.

【考查方式】利用三视图对体积的考查.

【难易程度】容易

【参考答案】B

第7题图

1

【试题分析】根据三视图可知，该几何体是正方体减去两个体积相等的圆柱的一部分（占柱的4）后

余下的部分，故该几何体体积为2×2×2－ 1 π

＝8－π.故选B.

2×4× ×2

设等差数列{a

}的公差为d，若数列{2aa

n 1n

}为递减数列，则（ ）

A．d?0 B．d?0 C．ad?0 D．ad?0

1 1

【测量目标