初一数学（精选12篇）.docx

初一数学篇1

初一数学（第3周）

【教学内容】

第二章2.1正数与负数2.2数轴

【教学目标】

1、会判断一个数是正数还是负数，理解负数的意义。

2、会把已知数在数轴上表示，能说出已知点所表示的数。

3、了解数轴的原点、正方向、单位长度，能画出数轴。

4、会比较数轴上数的大小。

【知识讲解】

一、本讲主要学习内容

1、负数的意义及表示2、零的位置和地位

3、有理数的分类4、数轴概念及三要素

5、数轴上数与点的对应关系6、数轴上数的比较大小

其中，负数的概念，数轴的概念及其三要素以及数轴上数的比较大小是重点。负数的意义是难点。

下面概述一下这六点的主要内容

1、负数的意义及表示

把大于0的数叫正数如5，3，+3等。在正数前加上“-”号的数叫做负数如-5，-3，-等。负数是表示相反意义的量，如：低于海平面-155米表示为-155m，亏损50元表示-50元。

2、零的位置和地位

零既不是正数，也不是负数，但它是自然数。它可以表示没有，也可以在数轴上分隔正数和分数，甚至可以表示始点，表示缺位，这将在下面详细介绍。

3、有理数的分类

正整数、零、负整数统称为整数，正分数、负分数统称为分数，整数和分数统称为有理数。

正整数

整数零正有理数

有理数负整数或有理数零

分数正分数负有理数

负分数

4、数轴的概念及三要素

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴，数轴的三要素分别为原点，正方向，单位长度，缺少任何一个都不能构成数轴。

①数轴一般取向右为正，单位长度要一致。

②每个单位长度可以表示1，也可表示为5，10，100等等。

③数轴上的数一般写在数轴的下方。

5、数轴上数与点的对应关系

每个有理数都可以表示在数轴上。

6、数轴上数比较大小

数轴上数比较大小遵照“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的的大”的原则。由此可以得到：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。

二、典型例题

例1、如果赢余100元记作+100元，那么亏损50元如何表示？

-150元又表示什么？赢余-70元又表示什么？

分析：负数经常表示相反意义的量，那么亏损就是赢余的相反意义，故亏损50元表示为-50元，同样可得-150元表示亏损150元，赢余-70元，其中-70元表示亏损70元，赢余亏损70元表示的意义就是亏损70元。

答：亏损50元表示为：-50元。

-150元表示为；亏损150元。

赢余-70元表示为：亏损70元。

例2、将下列各数填入相应的大括号里

正数集合：{…}非负数集合：{…}

整数集合：{…}非负整数集合：{…}

有理数集合：{…}

解：负数集合：{0.7，，371.4，13，…}

非负数集合：{0.7，，371.4，13，…}

整数集合：{-0，13,…}

非负整数集合：{0，2000，…}

有理数集合：{-1，0.7，，-0.031，0，371.4，…}

说明：我们把某一特征的一类事物的全体称为集合。其中每一个数叫做这个集合的一个元素。

要注意：零是非负数集合，整数集合，非负整数集合，自然数集合，有理数集合均有的一个元素，要正确地将数填入相应的集合里，还必须正确掌握有理数的分类。

例3、选择：下面的说法中，正确的是（d）

a、在有理数中，0的意义仅表示没有。

b、正有理数和负有理数组成全体有理数。

c、0.3既不是整数，也不是分数，因此它不是有理数。

d、0既不是正数，也不是负数，它是自然数